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보통 소속팀(홈팀) 경기장에서 경기할 때 이점이 많다고 한다. 늘 훈련했던 익숙한 잔디, 잘 아는 날씨, 열화와 같은 팬들의 응원 속에서 경기하면 심리적으로 안정되기 때문이다. 또 홈팀 경기장에서 경기하면 해당 선수들은 멀리 이동하지 않아도 되고, 평소 묵는 숙소에서 평소 먹던 음식을 먹으며 몸을 관리할 수 있다.

하지만 상대 팀 경기장으로 이동하게 되면 챙겨야 할 것들이 생긴다. 만약 다른 나라에서 경기하게 되면 기후부터 먹는 것까지 신경써야 할 것이 많다.

월드컵이나 올림픽 등 국제 경기를 봐도 개최국이 다른 때보다 성적이 우수할 때가 많다. 우리나라도 2002 한일 월드컵에서 4강, 1988 서울 올림픽에서 종합 4위 등 상상 이상의 성과를 거뒀다.

그런데 한 연구에 따르면 홈팀 경기장에서 뛰는 것이 심판의 판정에서도 좀 더 유리하다고 한다. 심판은 어느 팀에도 치우치지 않고 정확한 판정을 해야 하지만, 압도적으로 많은 사람이 한 팀을 응원하면 심판이 심리적으로 압박을 받기 때문이다. 심리학에서는 개인의 태도나 행동이 집단에 영향을 받는 것을 ‘동조 이론’이라고 한다.

2022년 영국의 스포츠 심리학자 앨런 네빌은 관중의 함성이 심판 판정에 영향을 주는지 확인해봤다. 2010-11시즌과 2019-20시즌의 EPL 경기 47개를 분석한 결과 홈팀 선수는 상대 팀 선수보다 파울을 15% 적게 받았다. 상대 팀 선수가 파울을 10개 받을 때 홈팀 선수는 파울을 8.5개 받은 것이다.

관중이 없으면 심판 판정 공정할까?

그렇다면 혹시 관중이 없을 때 심판 판정은 공정할까? 2021년 독일 쾰른체육대학교 연구팀이 국제학술지 ‘플러스 원’에 발표한 결과에 따르면 무관중 경기일 때 심판의 판정이 더 공정했다.

연구팀은 영국, 독일, 스페인, 이탈리아 등 6개국에서 진행하는 10개 프로리그 경기를 분석했다. 코로나19 전인 2010-11시즌부터 2019-20시즌까지 관중과 함께 치러진 3만 6882개 경기와 코로나19로 무관중으로 치러진 1006개 경기를 비교했다. 이들은 심판의 판정과 관련이 있는 파울과 옐로카드, 레드카드 판정이 경기장에 관중이 있을 때와 없을 때 어느 팀에 유리한지 수학적으로 알아봤다.

그 결과 코로나19 전에는 세 판정 모두 홈팀에게 좀 더 유리했다. 그러나 무관중으로 진행된 경기에서는 파울과 옐로카드 판정이 상대 팀에게 도움이 됐다. 레드카드 판정만 공정한 것으로 나왔다. 무관중일 때는 두 팀이 거의 비슷한 심판 판정을 받거나 오히려 상대 팀이 유리한 판정을 받은 셈이다.

또 관중이 있던 코로나19 이전의 홈팀 승률은 58.5%였고, 무관중 경기 때 홈팀의 승률은 55.5%였다. 승률이 조금 떨어지긴 했지만, 승률이 여전히 50%가 넘기 때문에 홈 어드밴티지가 있다고 볼 수 있다.

별별 스포츠 확률1. 축구하다 새똥 먹을 확률은 얼마일까?

가끔 축구 경기 중 돌발 상황이 발생하기도 한다. 2014년 8월 17일 열린 EPL 개막전 경기에서도 말도 안 되는 상황이 벌어졌다. 맨체스터 유나이티드 FC와 스완지 시티 AFC의 경기가 한창 진행되던 전반 11분 동료들에게 말하는 맨체스터 유나이티드 FC의 애슐리 영 선수의 입에 무언가 들어갔다. 이 모습은 중계 화면에도 잡혔는데, 새똥이 날아와 영 선수 입으로 떨어진 것이었다. 이후 영 선수는 새똥이 아니라 주장했지만, 정말 새똥처럼 보였다.

3년 뒤 이 사건을 수학적으로 따져 본 사람들이 나타난다. 축구와 관련된 영상을 만드는 ‘슛포러브’다. 슛포러브는 영 선수 입에 똥을 싼 새는 세상에서 가장 높이 나는 새로 알려진 루펠대머리수리라고 가정했다. 상공 11.27km까지 날 수 있고, 루펠대머리수리가 지구에서 최대로 활동할 수 있는 영역을 구했다.

그런 뒤 새가 애슐리 영이 있던 위치에 똥을 쌀 확률을 구하고, 여기에 애슐리 영 선수 입의 면적과 경기가 있던 올드 트래퍼드 경기장 면적에서 애슐리 영이 차지하는 비율까지 고려했다. 

그 결과 새가 똥을 쌌는데 애슐리 영 선수 입에 들어갈 확률은 3.83105946778710^-19이었다. 확률이 0이 아니니 일어날 수 있는 일지만, 그 가능성은 매우 희박했다. 그런데 그런 일이 축구 경기 도중 일어난 것이다. 보고도 믿기지 않은 사건이다.

별별 스포츠 확률2. 투수가 던진 야구공에 새가 죽을 확률은?

축구 경기 도중 새똥을 먹은 사건만큼이나 황당한 사건이 야구에서도 일어났다. 2001년 3월 25일 미국 애리조나주에 있는 투산 일렉트릭파크 야구장에서 비둘기가 야구공에 맞아서 안타깝게도 세상을 떠났다. 

비둘기를 맞춘 랜디 존슨 선수의 별명은 ‘공포의 좌완 파이어볼러’로, 최대 160km/h의 구속으로 공을 내리꽂는 것이 특징이었다. 존슨 선수가 평소처럼 154km/h로 던진 공이 우연히 야구장을 지나가던 비둘기에 맞은 것이다.

이후 이 사건을 계산하는 사람들이 나타났다. 물리학 커뮤니티인 ‘피직스포럼’의 네티즌 quora는 분자가 자유 운동할 때 다른 분자와 충돌하기까지의 평균 거리인 ‘평균 자유 거리’ 공식을 이용했다. 그리고 이 공식으로 사건이 벌어지는 데 필요한 최소한의 투구 수를 구했다.

대략적인 수치를 이용해 구한 평균 자유 거리는 약 36000km로, 이 값을 투구 거리인 18.44m로 나누면 약 195만 2277로, 이만큼 던져야 때마침 그곳을 지나가는 새를 맞힐 사건이 벌어질 수 있다.

그러나 야구 경기에서 양 팀이 던지는 공은 기껏해야 300번이다. 물론 이 확률은 네티즌의 자의적인 계산이기에 아주 확실하다고 보긴 어렵지만, 그만큼 다시 한 번 벌어지기 힘든 희귀한 사건임은 분명하다. 

영 선수의 사건을 계산한 슛포러브는 존슨 선수의 사건보다 영 선수의 사건이 다시 일어나기 어렵다고 밝혔다. 야구공과 비둘기 면적은 영 선수가 먹은 새똥에 비하면 크고, 투수는 마운드라는 정해진 위치에서만 타자를 상대로 공을 던지지만, 축구 선수는 넓은 축구장을 이리저리 뛰어다니니 그 순간 그 위치에서 새똥과 만나고 중계 화면에 잡히는 건 매우 희박한 일이라는 것이다.