사면체, 뫼비우스의 띠, 쌍곡선, 프랙탈, 알고리즘…. 수학책에서만 보던 단어들이 독특하고 아름다운 예술품으로 탄생했다. 예배를 드리고, 음악을 듣고, 심지어 차에 기름을 넣는 공간에 이르기까지 일상 어느 곳에서나 볼 수 있는 평범한 건축물들이 수학 덕분에 특별한 곳으로 변했다. 수학에서 영감을 받은 다양한 건축물들을 만나 보자.
도형을 닮은 건축
1958년 벨기에의 수도 브뤼셀에서 열린 세계 박람회에 독특한 건물이 지어졌다. 바로 쌍곡포물면의 구조로 지어진 필립스관이다.
이 건물을 지은 제나키스는 특별한 이력이 있다. 그는 수학적 방법으로 건물을 짓는 건축가이자 작곡가다. 필립스관은 그의 음악에서 비롯돼 지어진 첫 건물이다.
제나키스는 집합 이론과 확률 등을 이용해 음악을 작곡한다. 그의 독특한 작곡기법을 ‘추정통계학적 음악’이라고 하는데, 통계학을 도입해 음악을 구조적으로 만드는 것이다. 따라서 그의 음악은 선율이나 리듬보다는 서로 다른 음정의 소리들이 하나의 울림으로서 연속적으로 변화한다. 이때 정지한 음은 기울기가 0인 직선으로, 음 높이가 일정하게 올라가면 기울기가 +인 직선으로, 그리고 음 높이가 일정하게 내려가면 기울기가 -인 직선으로 정의했다.
즉, 음의 변화나 소리의 밀도 변화 등을 수학적으로 묘사해 악보를 그리고 이를 필립스관의 설계도에 적용해 건물을 지은 것이다. 그 결과 쌍곡포물면 구조의 건물이 탄생했다. 쌍곡포물면은 직교하는 2개의 포물면으로 이루어진 곡면이다. 가장 큰 특색은 직선만으로 이뤄지는 곡면이라는 점으로, 상승하고 하강하는 소리의 밀도의 변화를 가장 잘 보여 준다. 이에 건물의 리듬감과 아름다움이 더욱 극대화 됐다.
알고리즘을 품은 건축
건축물의 외관 말고, 그 안에는 수학적 원리가 없을까? 건물이 지어지는 과정에서 수학이 중요한 역할을 하기도 한다. 한 예로 수학적 알고리즘과 모델링 기법으로 태양과 바람을 피하는 색다른 형태의 건물들이 탄생했다.
