d라이브러리 2010년 08월 수학동아

좁은 방안에 앉아 수학을 사용하는 넓은 세상을 공부하는 비법은? 책? 딩동댕! 맞았어. 바로 책을 통해 새로운 세상을 경험하는 거야. 예를 들어 과학 시간에 우리 몸 속의 호흡을 담당하는 폐에 대해 배웠다고 하자. 그런데 궁금증이 생겨 폐에 관련된 책을 읽었더니 이런 내용이 나오는 거야.

“짧은 시간 동안 산소를 많이 교환하기 위해 폐는 표면적을 최대한 넓게 만든 프랙털 구조로 되어 있다.”

책을 읽고 나면,

프랙털? 프랙털은 자기 닮음 도형이라던데…. 닮음 도형? 앗! 내 몸 속에도 수학이 있구나!

이런 생각을 할 수 있겠지?

책을 통해 폐에 수학의 원리가 담겨 있다는 사실을 알게 됐어. 이처럼 독서를 하면 생각의 범위를 넓힐 수 있어. 독서를 꾸준히 하면 생각하는 힘이 생긴다고 하는데 이것을 사고력이라고 해.

최근에는 독서를 통해 길러진 사고력이 수학 사고력으로 이어질 수 있다고 뇌 과학을 통해 증명되고 있어. 생각의 범위를 넓히다 보면 스스로 생각하는 힘이 길러지고 더 넓게 생각하면 이것은 수학실력에도 도움이 된다고 해.

독서가 수학 공부에 어떻게 도움이 되는 걸까? 다양한 책을 읽는 것도 넓은 의미에서 수학 공부에 도움이 되겠지만, 이번 기회에는 직접 수학 공부에 관련이 있는 수학책에 대해 설명해 줄게.

수학책은 보통 ‘수학의 역사를 소개한 책, 수학의 개념이나 지식을 소개한 책, 수학자의 일대기를 그린 책, 수학 이론의 완성 과정을 소개한 책, 수학을 소설로 쓴 책’으로 크게 다섯 가지로 나눠.

수학의 역사를 소개한 책과 수학의 개념이나 지식을 소개한 책은 교과서에서 설명하고 있지 않은 내용을 보충할 수 있어. 다음 두 책을 비교하면서 자세히 이야기해 보자.

수학책을 읽으면 학교에서 배운 수학을 더 쉽게 이해할 수 있어.

교과서는 수학책과 성격이 달라. 함수 단원을 살펴보며 설명해 줄게. 교과서는 함수에 대해 ‘변수 x의 값이 주어질 때 y 의 값이 하나씩 정해지는 x 와 y 사이의 대응 관계를 함수라고 한다’고 한 문장으로 설명해. 그런 다음 바로 문제가 나와. 예전보다 많이 친절해졌지만 한 문장으로 함수를 이해하기엔 부족하지 않니? 하지만 교과서는 정해진 기간에 여러 단원을 공부하는 책이어서 어느 한 단원을 길게 설명할 수 없어.

그렇다면 수학책은 어떨까? 교과서와 달리 어떤 책은 전체를 함수 이야기로 꾸미기도 해. 직접 내용을 비교해 볼까?

교과서 내용과 수학책 내용의 비교

교과서에서는 x 와 y 에 대해 이야기를 하며 ‘변수’에 대해 가장 먼저 소개해. 그런데 같은 제목의 수학책은 ‘평소에 경험하던 이런저런 일들이 알고 봤더니 함수더라’라는 이야기가 먼저 나와.

어때? 한 문장으로 정의한 교과서보다는 함수의 성질을 이해하는 데 도움이 되는 것 같니? 꼭 이 책이 아니어도 좋아. 함수에 대해 이야기하는 책은 정말 많거든.

또 수학자의 일대기나 수학 이론의 완성 과정을 소개한 책은 수학의 전체 흐름을 더 쉽게 알 수 있어. 이것은 수학자가 어떤 환경에서 어떤 과정을 통해 이론을 발견했는지 설명해 주기 때문이지.

수학책은 학교에서 배운 수학 내용에 흥미를 더해 주기도 해. 방학을 이용해 문제집에 매달리기보다 부족한 단원은 관련된 수학책을 읽어 보충하는 게 어떨까?

미리미리 2학기 준비! 도형 관련 수학책 추천!

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1 수학책과 친해지기