누구나 참여할 수 있는 꿈의 국제대회가 어떤 것인지 알아보기 위해 가장 먼저 제보자를 찾아갔습니다. 그런데 제보자는 자신이 이 대회의 창시자라고 우기는 것이 아닙니까. 대체 어떻게 된 걸까요?
✚안녕하세요. 니콜라이 콘스탄티노프입니다. 올해 가을라운드부터 한국에서도 도시대항 국제수학토너먼트가 치러집니다. 아직 홍보가 많이 되지 않아 골머리를 앓던 중 반가운 소식을 접했습니다. 참가하고 싶은 선수 누구에게나 기회를 주는 국제대회를 한국에서 찾고 있다는 연락을 받은 것이죠. 이때가 기회다 싶어 수학동아에 연락했습니다.
도시대항 국제수학토너먼트는 전 세계에서 도시 단위로 참여할 수 있는 가장 큰 규모의 수학경시대회로 국제수학올림피아드와 더불어 세계적으로 가장 권위가 있습니다. 가장 큰 특징은 참가하고 싶은 학생은 누구나 참여할 수 있다는 점입니다. 현재 30개국 150개 도시에서 참가하고 있습니다.
대회는 1979년에 처음 시작됐습니다. 당시에 가장 권위 있던 대회인 소련 수학올림피아드의 문제점을 보완하고 많은 학생에게 수학적 재능을 선보일 기회를 주기 위해 만들었죠.
1970년대 후반 러시아는 매년 치러지는 소련 수학올림피아드의 열기로 가득했습니다. 1960년대 초에 만들어진 소련 수학올림피아드는 안드레이 콜모고로프 교수가 이끄는 모스크바와 상트페테르부르크 출신의 수학자들이 문제를 내고 채점을 맡았죠. 저도 여기에 참여했습니다. 그런데 대회 규모와 관심이 커질수록 대회 형식에 문제점이 드러났습니다.
도시 인구수에 상관없이 시별로 같은 인원이 참가하다 보니 대도시 학생들은 대회에 나오기 위해 치열한 경쟁을 벌여야 했죠. 모스크바의 경우 올림피아드 예선까지 치러야 했습니다.
조직위원회는 이러한 문제점을 깨닫고 모스크바와 상트페테르부르크 지역 학생들의 참가 수를 높이려고 했습니다. 하지만 교육부의 반대에 부딪혔고 결국 1980년 콜모고로프 교수를 중심으로 구성된 조직위원회는 해산됐습니다.
대신 콜모고로프 교수와 저는 모스크바와 상트페테르부르크 같은 도시 학생을 대상으로 새로운 경시대회를 만들었습니다. 이 대회가 바로 도시대항 국제수학토너먼트죠. 대회는 회를 거듭할수록 규모가 커졌고 결국 1984년 소련 과학 아카데미로부터 공식 대회로 인정받았습니다. 이후 동유럽의 참여로 국제대회가 됐으며, 미국과 캐나다, 호주, 스웨덴, 브라질 등이 가세해 현재에 이르렀습니다.
지난 9월 한국에서 연락이 왔습니다. 우리 대회에 참가하고 싶다는 내용이었죠. 도비출판사의 이태구 사장님과 경시대회 수준의 수학을 가르치고 있는 고봉균 선생님은 많은 학생이 국제대회에 참가해 수학적 재능을 발견할 수 있게 도와주고 싶다고 했어요. 대회 참여 의사가 제가 이 대회를 만든 목적과 같아 반가웠고, 국제수학올림피아드에서도 우수한 성적을 거두고 있는 한국이 참여하게 돼 기뻤습니다.
도시대항 국제수학토너먼트는 가을라운드와 봄라운드가 한 시즌을 이뤄 순위를 매기고 상을 수여합니다. 다시 말해 2010년 가을라운드와 2011년 봄라운드 성적 중 최고 점수가 2010-2011 시즌의 점수가 되지요. 각 라운드는 문제의 난이도에 따라 O레벨(비교적 쉬운 수준)과 A레벨(어려운 수준)로 나뉘고 두 시험 중 최고 점수가 라운드 점수가 됩니다. 당연히 쉬운 O레벨보다는 A레벨 시험의 만점이 더 높습니다. 한 시즌 중 4개의 시험에 모두 참가할 필요는 없고, 치른 시험 중 최고 점수가 시즌 점수가 됩니다.
각 시험점수는 가장 높은 점수를 받은 세 문제의 점수만을 합산해 냅니다.문제를 풀다 보면 실수할 수도 있고 주어진 시간 안에 좋은 생각이 떠오르지 않아 문제를 못 풀 수도 있습니다. 그런데 모든 문제를 채점해 순위를 매기면 학생들은 실수에 대한 부담, 모든 문제를 해결해야 하는 부담이 생겨 오히려 자신의 실력을 발휘하지 못하는 경우가 있습니다. 학생들에게 부담을 덜어 주기 위해 이런 방법으로 점수를 냅니다.
한국은 내년 봄라운드부터 참여하기로 했지만 이태구 사장님과 고봉균 선생님은 한국 학생들에게 다른 나라 학생들과 동등하게 네 번의 기회를 주고 싶다며 서둘러 이번 가을 라운드를 준비했습니다.
수학천재 콜모고로프
러시아의 수학자 안드레이 콜모고로프는 20세기 통계학과 확률론, 위상수학 발전에 큰 공헌을 했다. 가르치는 것을 유달리 좋아했던 콜모고로프는는 모스크바에서 영재를 대상으로 특별강좌를 운영했다. 그는 수학의 어떤 분야를 연구해도 주목을 받았다. 영국 수학자 하디는 그를 삼각함수의 권위자로, 독일 물리학자 카르만은 그를 역학의 권위자로 인정했다.
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