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[수수께끼 3] 캐럴이 사랑한 수 42


이유는 알 수 없지만 캐럴은 숫자 42를 매우 좋아했다. 그래서 작품 여기저기에 42를 숨겨 놓았다. 대표적인 예가 장미를 빨간색으로 칠하느라 정신이 없는 트럼프 카드 세 장이다. 세 장에 그려진 숫자를 보면 각각 2, 5, 7이다. 이를 수학의 눈으로 보면 소수로 이루어진 수열에서 3만 빠진 형태다. 따라서 이 네 수를 가지고 계산을 하면 42를 구할 수 있다. 2, 5, 7을 모두 더한 뒤 3을 곱하면 된다.
 

<;거울 나라의 앨리스>;에서는 태어난 날이 같은 붉은 여왕과 흰 여왕이 살아온 날의 합에서 42를 찾을 수 있다. 그런데 이를 알아내기가 만만치 않다. <;이상한 나라의 앨리스>;부터 꼼꼼히 살펴봐야 겨우 그 답을 찾을 수 있다. 앨리스가 이상한 나라에서 모험을 겪은 건 5월 4일이다. 그런데 이날은 실제 앨리스의 생일이다. 앨리스는 1852년 5월 4일에 태어났다. 이는 매우 중요한 단서다. 동화 속 앨리스가 실제 앨리스와 생일과 태어난 해까지 같다고 가정해야 거울 나라에서 여왕과 이야기를 나눌 당시 날짜를 구할 수 있기 때문이다. 앨리스의 나이가 정확히 7살 반이라고 했으므로, 이날은 1859년 11월 4일이다.

그렇다면 1859년 11월 4일에 나이가 101살 5개월 1일인 두 여왕이 살아온 날은 얼마일까? 쉽게 101에 365를 곱하고 해당하는 달에 맞게 30일이나 31일을 더해 계산하면 된다고 생각하겠지만, 그러면 틀린다. 4년에 한번꼴로 윤년이 있기 때문이다. 지구가 태양 주위를 완전히 1바퀴 도는 데 365.242일 걸린다. 따라서 1년을 365일로 하면 오차가 생긴다. 이를 맞추기 위해 4년마다 2월에 1일을 추가한다. 일반적으로 연도가 4로 나눠떨어지면 윤년, 이중 100으로 나눠떨어지면 평년이다. 이 중 다시 400으로 나눠떨어지면 윤년이다.

여왕이 태어난 날은 1758년 6월 3일이다. 이때부터 1859년 6월 2일까지 101년 동안 총 24번 윤년이 있다. 따라서 101년은 (77×365)+(24×366)으로 계산해 더한다. 이제 6월의 남은 날 수 28일, 7월과 8월, 10월은 31일, 9월은 30일, 11월은 4일이 있으므로 이수를 각각 더한다. 그러면 37044가 나온다. 여기에 2를 곱하면 두 여왕이 살아온 날인 74088이 된다. 그런데 이 수는 42의 세 제곱이다.

<;이상한 나라의 앨리스>;뿐만 아니라 <;거울 나라의 앨리스>;에도 수학 수수께끼가 곳곳에 담겨있다. 이번 기회에 앨리스 시리즈를 다시 보며 미처 발견하지 못했던 수수께끼를 찾아보는 건 어떨까? 앨리스를 즐기는 또 다른 방법이 될 것이다.
 

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2015년 11월 수학동아 정보

  • 조가현 기자
  • 일러스트

    ⓒ7321DESIGN CO.,LTD.
  • 기타

    참고 도서 : 루이스 캐럴 원작, 마틴 가드너 주석 <Alice>, 마틴 가드너 지음 <이상한 나라의 수학자>

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