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후보 병원균을 미리 찾고 치료제와 백신도 개발하려고 했지만 갑자기 툭 튀어나온 바이러스 때문에 전염병이 크게 유행할 수 있어. 지금 코로나19처럼 말이야. 응? 그런데 수학자가 피해를 최소화할 전략을 알려준다고?

개학 일정을 정하는 수학적 방법

코로나19 확산 사태로 초등학교 고학년생과 저학년생의 온라인 개학일이 각각 4월 16일과 20일로 정해졌어요.(4월 6일 기준) 이번 결정이 있기까지 개학 일정에 대해 많은 논쟁이 있었지요. 학교에 사람이 모이면 감염자 수가 증가할 거란 우려와 학생들이 교육을 받지 못하고 있다는 우려가 부딪쳤기 때문이에요. 이럴 때 슬기롭게 판단할 수 있는 방법은 무엇일까요? 국가수리과학연구소의 이효정 부산의료수학센터장은 “감염병에 대한 수학 모형이 도움이 된다”고 말해요.

감염병 모형은 1766년 스위스 수학자 다니엘 베르누이가 홍역 예방 접종이 사람의 평균 수명을 늘릴 수 있다는 점을 수학적으로 증명한 이래로 발전을 거듭해 왔어요. 현재 코로나19에 사용되는 감염병 모형은 ‘기초감염재생산계수’를 이용해요. 이는 질병이 최초로 발생했을 때 첫 번째 감염자가 발생시키는 2차 감염자 수의 평균값을 뜻해요. 만약 기초감염재생산계수가 2이면 최초 감염자 1명은 2명에게, 이 2명은 각각 2명씩 총 4명에게 병을 옮겨 신규 감염자 수가 2배씩 늘어나요.

물론 이런 상황이 언제까지나 계속되지는 않아요. 감염병이 확산되면 정부는 방역 대책을 세울 테니까요. 정책이 실행되면 감염자 한 명이 발생시키는 감염자 수의 평균값도 줄어들어요. 이를 ‘실제감염재생산계수’라 부르지요. 감염병 모형은 처음엔 기초감염재생산계수를 바탕으로 감염자 수를 예측하다, 정책이 실행되면 실제감염재생산계수를 이용한답니다.

이효정 센터장은 수학자와 역학자 등으로 이뤄진 ‘코로나19유행확산예측연구팀’에서 수학 모형으로 미래 감염자 수를 예측하고 있어요. 경기도감염관리지원단 등의 역학자가 확진자의 감염 경로와 진단에 걸리는 시간 등의 정보를 주면, 수학자들은 이를 모형에 대입해 앞으로 감염자 수가 몇 명 발생할지 예측하지요. 또 개학 연기와 온라인 수업 등 방역 정책을 실행하면 신규 감염자 수 예측값이 얼마나 줄어들지 계산해 중앙대책방역본부와 지방정부에게 전달해주고 있답니다. 

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●인터뷰 “효과적인 방역에는 전문가의 협업이 필요해요!”

이효정(국가수리과학연구소 부산의료수학센터장)

이효정 센터장은 수학을 전공한 뒤 2018년부터 3년간 일본 홋카이도대학교 의과대학에서 박사후연구원과 조교수로 일했어요. 수학자가 의학을 연구하다 다시 한국으로 온 이유를 들어보세요!

 Q어떻게 한국 전염병 대비에 함께하게 됐나요? 
의과대학에서 수학자로서 의사, 간호사 등과 일하면서 다양한 분야의 사람들이 협업해야 전염병을 예방할 수 있다는 걸 깨달았어요. 생물학자와 역학자, 의사가 정보를 주면 수학자가 미래 감염자 수를 예측하고, 이를 토대로 정책 전문가가 정책을 실행하거든요. 한국 의료계에서도 수학자와의 협력 체계를 구축한다기에 제 경험으로 도움을 주고 싶어 돌아왔답니다. 

 Q전염병에 대처하면서 힘든 점은 없으신가요?
환자 정보가 여러 지방정부에 나뉘어 있다는 점이 어려워요. 정보를 통합적으로 모으는 데만 해도 오랜 시간이 필요하거든요. 다행인 것은 메르스가 유행하던 2015년보다는 협업이 활발히 이뤄진다는 점이에요. 예측연구팀이 중앙대책방역본부에 근거 자료를 제공하고 있으니까요. 반면에 일본에서는 수학자가 코로나19전문가회에 직접 참가해요. 이처럼 우리도 수학자가 정책 전문가와 활발히 협력할 수 있는 방향으로 발전하길 바란답니다.