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암흑에너지는 ‘우주에 퍼져있으면서 척력을 일으키는 무언가’라는 것 외엔 아무런 단서가 없다. 과학자들은 ‘우리가 중력을 잘못 알고 있는 건 아닐까’라고 생각해 중력이론을 수정하기 시작했다.

상대성이론의 등가원리처럼 심오한 원리는 아직 찾지 못했다. 가속팽창을 잘 기술하는 모형부터 만드는 중이다. 그런데 조건이 있다. 먼저 안정적인 계여야 한다. 불안정한 물리계는 금방 붕괴하므로 우주모형으로 의미가 없다. 또, 태양계 크기에서는 아인슈타인 중력이론이 잘 맞으므로, 이 영역에서는 아인슈타인 이론과 일치해야 한다(태양계 검증). 마지막으로, 우주거대구조의 생성과정을 잘 묘사해야 한다. 가속팽창하는 우주에서는 은하 사이의 거리가 점점 빠르게 멀어지면서 은하단 등의 우주구조가 덜 생긴다.


가장 오래된 아이디어는 f(R) 모형이다. 아인슈타인의 중력이론을 R 모형이라고 하는데, 이 때 R은 공간이 휜 정도를 표현하는 ‘리치 스칼라’라는 양이다. f(R) 모형은 이를 보다 일반적인 함수로 확장한 것으로, 함수의 모양을 바꿔 우주상수 효과를 내려고 노력한다. 즉, 아주 먼 우주에서는 질량에 따라 주변공간이 휘는 정도가 변한다. 아직 완전한 f(R) 함수를 찾지는 못했는데, 거리에 따라 함수의 모양을 바꾸는 ‘카멜레온 메커니즘’으로 태양계 검증을 통과했고, 안정적인 계임을 확인했다. 세 번째 조건은 아직 만족하지 못했다.


더 혁신적인 가설도 있다. 중력자에 질량을 부여하는 무거운 중력(Massive gravity)이다. 중력자란 중력파의 양자인데, 아인슈타인의 상대성이론에서는 전자기파의 양자인 광자와 마찬가지로 질량이 없다. 

이 모형은 세 번째 조건을 맞추는 데 초점을 둔다. 즉, 먼 거리에서 중력이 약해진다는 게 핵심이다.

같은 원리로 중력자에 질량이 있다면 먼 거리로 갈수록 중력이 약해진다. 중력자의 질량을 조절해 태양계 검증을 통과하는 등 세 조건을 다 만족해 최근 몇 년간 아주 인기가 있었다. 그러나 정작 안정적이면서 가속팽창하는 해를 구하지 못해 현재는 시들해진 상태다.


비국소적 중력(Nonlocal gravity)은 질량이 0인 가상 입자의 양자효과가 비국소적이라는 사실에 착안한 모형이다. 비국소적이란 용어는 학자마다 조금씩 다른 의미로 쓰는데, 여기서는 과거에 대한 기억 효과를 뜻한다. 물리이론은 기본적으로 입자 간의 상호작용이 시공간상의 한 점에서 일어난다고 가정한다. 이를 국소적이라고 하며, 미분으로 표현한다(물리학의 기본 식들이 모두 미분방정식인 이유다). 반면 입자와, 질량이 0이고 에너지가 매우 낮은 가상 입자 사이의 상호작용은 다르다. 기본적으로는 한 점에서 일어나지만, 오랫동안 반복적으로 일어날 수 있다. 다시 말해 먼 과거, 즉 거리상으로 멀리 떨어진 우주에서 일어난 입자 간의 상호작용이 현재 우주에 영향을 미칠 수 있다. 이를 비국소적 양자효과, 혹은 양자기억 효과라고 부른다.

실제로 가속팽창하는 우주에서는 이런 비국소적 양자효과가 커지는 경향이 있고, 이런 효과를 적분 형태로 추측해 중력 방정식에 넣어서 우리 우주를 기술하려는 게 비국소적 중력모형이다. 많은 이들이 인과율에 위배되는 상황(극단적인 예로, 안드로메다에서 1억 년 뒤에 일어날 일이 현재 지구에 영향을 미치는 상황)을 걱정하면서 비국소적 이론에 반감을 갖지만, 실제로는 그런 걱정은 안 해도 된다. 주어진 에너지 크기에서만 유효하도록 근사시키는 모형(유효이론)으로, 과거에만 의존하게 만들기 때문이다. 비국소적 중력모형은 중력에 양자효과를 포함한다는 점에서 양자중력에 가까워지는 길이기도 하다.

현재 필자는 비국소적 중력모형 중 하나인 DW 모형을 연구하고 있다(2007년에 처음 나왔다). f(R) 모형처럼 함수의 모양을 조절해 우주상수를 흉내 내는데, 안정된 계라는 게 확인됐고 태양계 검증도 거뜬히 통과했다. 인과율에 위배되지 않고 새로운 에너지의 도입 없이 가속팽창도 잘 예측한다. 단 하나, 중력이 관측 결과보다 강해지는 문제가 있다. 필자가 이를 증명했으며, 현재 수정하는 중이다.