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현실 세계와 다른 차원이 세계관인 소설이 있다. 영국 신학자 에드윈 애보트가 쓴 <플랫랜드>다. 플랫랜드는 평평한 2차원의 세계로, 그곳에는 삼각형, 사각형, 오각형 등 다각형 사람들이 산다. 정다각형이거나 변의 수가 많을수록 신분이 높은 사회다. 이 플랫랜드에 사는 정사각형 주인공은 어느 날부터 이상한 일을 겪는다. 바로 새로운 차원의 세상에 눈을 뜨게 된 것이다.

 

 

소설 속 이야기의 주인공이 플랫랜드에 관해 설명한 내용이다. 큰 종이 위에 삼각형, 사각형 등 다각형으로 된 사람들이 움직이면서 살고 있다고 상상하면 이해가 쉽다. 물론 플랫랜드는 2차원의 세계로 높이가 없어 다각형 사람들은 종이 밖으로 나오지 못한다. 

그런데 플랫랜드의 사람들이 도형을 서로 구별하지 못한다는 건 쉽게 상상하기 어렵다. 주인공의 말에 따르면 플랫랜드 사람에게는 오로지 직선만이 보인다고 한다. 왜 그런지 아래 그림으로 확인해보자.

 

 

종이에 삼각형과 사각형, 오각형이 있다. 종이를 위에서 내려다보면 각 도형의 모습이 잘 보인다. 이제 종이를 들고 시선과 수평이 되도록 천천히 기울여 보면 갈수록 도형을 구별하기 어려워지더니 결국엔 직선처럼 보인다. 

 

이처럼 2차원에 사는 사람들의 눈으로 보는 세상은 3차원에 사는 우리가 보는 세상과 크게 다르다. 우리가 그들보다 더 다양하게 볼 수 있어 주인공은 3차원에 사는 것을 특권이라고 부른 것이다.

 

 

 

주인공은 꿈속에서 선으로만 이뤄진 세계인 라인랜드를 목격한다. 주인공은 2차원에 살기 때문에 직선 밖에서 라인랜드의 전체 모습을 볼 수 있다. 모든 게 점으로 보이는 라인랜드 사람들은 선분이라는 존재를 머릿속에서만 상상할 수 있지만, 주인공은 눈으로 직접 볼 수 있는 것이다.

 

하지만 라인랜드의 왕은 주인공이 묘사하는 2차원 세상을 이해하지 못한다. 주인공은 답답했지만 끝내 왕을 이해시키지 못한 채 잠에서 깨고 만다. 

 

 

그런 주인공의 눈앞에 3차원 세상에서 왔다는 구가 모습을 드러낸다. 그러자 주인공의 입장이 대번에 바뀌어 버린다. 라인랜드의 왕에게 답답함을 느꼈던 주인공이 이번에는 구가 묘사하는 3차원을 이해하지 못하는 처지가 된 것이다.

 

구는 주인공에게 이해하기 힘든 이야기를 들려준다. 평면에 높이까지 더해진 공간이 있으며, 주인공에게는 직선으로만 보이는 플랫랜드 사람들이 구에게는 다각형으로 보인다고 전한다. 심지어 구는 평면을 통과할 때 자기 모습이 어떻게 변하는지도 보여준다.

 

여기서 잠깐. 만약 실제 사람이 2차원 세계를 통과한다면 플랫랜드 사람들에게는 어떻게 보일까? 발부터 통과한다면 처음에는 두 개의 타원 비슷한 곡선이 보일 것이다. 발목이 통과할 때는 두 곡선이 좀 더 동그래지며, 다리를 지나 허벅지로 갈수록 두 곡선이 점점 크고 가까워질 것이다. 엉덩이 부근에서 하나로 합쳐지고, 양쪽 팔에 해당하는 새로운 곡선 두 개가 추가로 나타날 것이다. 이 두 곡선 또한 하나로 합쳐져 정수리에서 사라질 것이다.

 

 

2차원 세상의 사람들에게 이건 정말 기괴한 현상이다. 대상의 수가 마술처럼 두 개, 세 개, 하나로 변하기 때문이다. 주인공이 이해하지 못하자 답답한 구는 평면 바깥으로 나오도록 주인공을 들어버린다. 그러자 마침내 주인공에게 직선으로만 보이던 평면 위 다각형의 실제 모습이 그대로 펼쳐진다. 주인공이 새로운 차원에 눈 뜨는 순간이다.

 

직접 눈으로 보고 난 뒤 3차원 세상을 인정하게 된 주인공은 이제 더 높은 차원을 상상하게 된다. 돌아온 주인공은 플랫랜드 사람들에게 2차원보다 더 높은 차원의 세상이 있다는 사실을 알리려 애쓴다. 과연 사람들은 주인공의 말을 믿고, 플랫랜드에 변화를 가져올까?