미팅에 참가한 사람 모두가 좋아하는 사람과 짝이 되는 방법이 있을까? 사실 미팅에서 커플이 되기란 말처럼 쉬운 일이 아니다. 사랑의 화살표가 엇갈려 서로 다른 상대를 쳐다보는 일이 많기 때문이다.
예를 들어 남자 1호는 여자 1호를, 여자 1호는 남자 2호를, 남자 2호는 여자 2호를, 여자 2호는 남자 1호를 좋아하는 상황이 벌어질 수 있다. 이 경우 아무도 짝을 찾지 못한다.
수학자들은 이런 상황이 발생했을 때, 한 이성에게 고백할 기회를 여러 번 줘서 모두가 커플이 되는 미팅 방식을 연구했다. 이를 ‘안정적인 결혼문제’라 한다. 1962년 미국의 수학자 데이비드 게일과 로이드 섀플리는 이 문제의 해법을 제시했다. 일명 게일-섀플리 알고리듬! 이 알고리듬은 서로에 대해 선호를 가진 같은 크기의 두 집단을 ‘안정적’으로 짝짓는 방법이다. 여기서 안정적이라는 말은 두 집단에 소속된 사람들이 빠짐없이 짝을 만났으며, 다른 짝짓기 결과보다 모두가 이 결과를 만족한다는 의미다.
게일과 섀플리는 ‘협력적 게임이론’의 대가로, 협력이 어떤 상황에서 이뤄질 수 있는지를 연구한 선구자로 꼽힌다. 특히 섀플리는 미국 프린스턴대학교에서 수학 박사 학위를 받은 수학자이자 경제학자로, 1960대 초에 ‘안정적인 배분 이론’을 집대성했다.
안정적인 배분 이론이란 서로 다른 이해관계를 가진 사람이나 집단이 경쟁이 아닌 협력을 통해 이익을 얻기 위해서 시장 환경을 어떻게 설계해야 하는지 설명하는 이론이다. 게일-섀플리 알고리듬은 이 이론을 잘 설명하는 한 방법인 셈이다. 섀플리는 이 연구를 공로로 2012년 노벨 경제학상을 받았다.
사실 남녀 사이의 관계는 예기치 못한 변수가 많아 게일-섀플리 알고리듬을 적용하기가 쉽지 않다. 하지만 학생들이 입학할 초중고교를 배정하거나 장기 기증자와 기증받을 환자를 찾는 때에는 매우 효과적이다. 실제로 미국에서는 의대 졸업자와 수련병원을 짝지을 때 이 방법을 사용한다.
