구독상품안내
클라인 병 놀이공원에 오신 여러분, 환영합니다. 재미있으신가요? 저희가 깜짝 퀴즈쇼를 마련했습니다. 지금까지 체험한 내용을 바탕으로 다음 퀴즈를 풀어주세요. 정답을 맞히신 분께 우리 놀이공원의 가장 인기 놀이기구 2D 어드벤처에 줄을 서지 않고 들어갈 수 있는 매직 티켓을 드립니다. 그럼 퀴즈 나갑니다.
[퀴즈 1] 3차원 공간에 살고 있는 앤트맨이 2차원 평면으로 여행을 갔다고 가정합시다. 2차원에서 앤트맨은 어떤 모습으로 보일까요?
타원 모양! 정답입니다. 조금 무섭긴 하지만 앤트맨 몸을 둘로 나눠 봅시다. 그때 그 단면이 2차원에서 보이는 모습이에요. 만약 발끝부터 머리끝까지 차례차례 2차원으로 들어간다고 하면 시간에 따라 타원의 크기나 모양이 달라지겠지만 어쨌든 한 시점에서 앤트맨은 타원 모양 여러 개로 보이게 됩니다.
우리 몸속이 어떤지, 이상이 생긴 건 아닌지 확인하기 위해 병원에서 ‘CT’라고 하는 컴퓨터 단층촬영을 합니다. 신체에 X선을 여러 각도로 쬐어 인체를 가로로 자른 횡단면의 이미지를 알아내는데, 이 이미지가 2차원에서 우리를 본 모습이라고 할 수 있지요.
CT는 모든 방향에서 평면으로 자른 단면의 넓이로 본래 입체 모양을 복원할 수 있다는 오스트리아 수학자 요한 라돈의 정리를 이용해 단면 이미지를 모아 우리 몸을 훤히 들여다보는 장치랍니다.
[퀴즈 2] 2차원 평면에서 정면을 바라보며 살고 있는 모나리자가 아이스크림을 들고 있어요. 모나
리자가 아이스크림을 먹을 방법이 있을까요?
있다고요? 안타깝게도 앞을 보고 있는 이 모나리자가 아이스크림을 먹을 방법은 없습니다. 3차원에선 아주 어린 아이도 아이스크림을 아주 잘 먹죠? 그런데 2차원에 사는 사람들은 아이스크림을 먹는 게 보통 일이 아니에요. 입으로 아이스크림을 가지고 가야 먹을 수 있는데, 머리카락이나 피부가 가로막고 있기 때문이에요.
사실 2차원 사람들이 보는 세계는 우리와 전혀 딴판입니다. 피부에 가로막히면 아이스크림이 보이지 않아요. 우리가 몸속 장기를 볼 수 없는 것처럼요. 사실 이 모나리자는 아이스크림이 어디에 있는 줄도 모를 거예요.
2차원에 사는 모나리자가 아이스크림을 먹는 방법은 단 하나! 일단 옆모습이어야 하고 눈과 입이 피부로 가로막혀 있어선 안 돼요. 즉 눈은 툭 튀어나와 있고, 입은 팩맨처럼 벌리고 있어야 한답니다.
[퀴즈 3] 4차원에 사는 클라인 병이 3차원의 세계로 놀러온다면 어떤 모습일까요?
속이 빈 원! 반만 맞은 대답이에요. 클라인 병이 어떤 방향으로 3차원에 오느냐에 따라 모습이 다르거든요. 클라인 병 롤러코스터가 하늘에서 뚝 떨어져 들어오면(가로축 기준) 어떤 한 시점에서 속이 빈 원으로 보일 거예요. 하지만 세로축을 기준으로 3차원에 오면 속이 빈 원과 함께 이 원의 원점을 기준으로 마주보는 점을 연결한 곡선이 보여요.
퀴즈쇼가 재미있었나요? 다음에 또 오시면 더 유익한 퀴즈와 선물로 여러분을 맞이하겠습니다.
▼관련기사를 계속 보시려면?
