당첨 확률을 높이는 방법이 없어 실망하셨나요? 확률을 높이는 방법은 없지만 기댓값을 높이는 방법은 있습니다. 아, 제 소개가 늦었군요. 저는 수학에서 기댓값 개념을 처음으로 사용한 크리스티안 하위헌스입니다.
기댓값은 쉽게 말하면 이름 그대로 그 확률이 일어날 것을 ‘기대할 수 있는 값’ 입니다. 또다른 말로는 ‘확률의 평균’ 이라고 말하기도 합니다. 평균을 구하는 방법과 똑같기 때문이지요. 복권의 기댓값은 각 복권의 당첨금과 당첨금을 받을 확률을 곱해 모두 더합니다. 복권의 기댓값이 크다는 것은 곧 당첨금을 받을 금액이 크다는 것을 뜻하기 때문에, 기댓값이 큰 복권일수록 좋겠죠. 하지만 일반적으로 기댓값이 크면 클수록 확률이 작아지는 경향이 있습니다.
당첨식 복권이나 즉석식 복권은 기댓값이 결정돼 있습니다. 그렇지만 전자 복권인 로또는 당첨금이 결정되지 않았기 때문에 기댓값도 달라질 수 있습니다. 특히 로또는 1등 번호를 몇 명이 선택했느냐에 따라 당첨금을 나누기 때문에 1등 당첨자가 적게 나와야 기댓값이 커집니다.
사람들은 로또 번호를 선택할 때 과거에 당첨된 숫자를 조합해 선택하는 경향이 있다고 합니다. 그런숫자를 행운의 숫자로 여기는 것이지요. 하지만 결론부터 말하면 행운의 숫자는 없습니다. 과거에 1이란 숫자가 항상 1등에 포함돼 있었더라도 이번에 뽑히는 숫자의 확률과는 아무런 관련이 없으니까요.
따라서 기댓값을 높이려면 사람들이 잘 선택하지 않는 번호의 조합을 선택해야 한다는 결론이 나옵니다. 이것은 수학보다는 사람들의 심리를 분석한 것이지요. 로또 1등 당첨 숫자 중에 유독 여러 사람이 선택해 당첨금이 낮았던 숫자 조합을 봤더니 사람들이 무의식중에 자주 선택하는 숫자 조합의 특징이 있었다고 합니다. 숫자가 일정한 수만큼 커지거나 작아지는 등차수열이거나, 숫자를 색칠했을 때 무늬가 기하학적인 모양을 나타내는 경우, 또 이전에 1등 숫자로 많이 나왔던 숫자들의 조합이 대표적인 예입니다. 행운의 숫자가 있다는 오해는 이제 그만~!
❖사람들이 선택하는 불운의 숫자 조합
① 등차수열 조합
등차수열이란 1, 3, 5, 7, 9와 같이 일정한 수를 더하거나 뺀 수로 이뤄진 숫자 나열을 뜻한다.
② 기하학적인 무늬의 조합
③ 행운의 숫자 조합
과거에 1등으로 당첨된 숫자들의 조합
❖로또 당첨에서 가장 많이 나온 숫자
tip
로또의 공 뽑기, 공정할까?
공정한 복권이라면 각 숫자가 뽑힐 확률이 모두 같아야 한다. 로또의 공은 정말 무작위로 뽑힐까? 이점에 의문을 품은 전남대 통계학과 백장선 교수는 ‘검정’ 이라는 수학적인 아이디어를 이용해 로또의공 뽑기가 무작위로 이뤄지는지를 살펴봤다. 검정이란 어떤 가설이 옳고 그른지 따지는 데 사용하는 통계적인 방법이다. 연구 결과 로또의 공은 모두 무작위로 뽑힌다는 것이 밝혀졌다.
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진실 둘! 1등이 10명씩 10번 나와도 이상한 일 아니다!
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