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수영장에 가면 사람들은 제각기 다른 방법으로 수영을 즐긴다. 꼭 수영을 잘할 필요는 없다. 튜브를 타고 물놀이를 즐길 수 있기 때문이다. 그러나 만약 수영을 잘하고 싶다면 몸에 작용하는 힘과 물에 작용하는 힘을 적절히 잘 이용해야 한다.
수영장에서 몸이 물에 뜨는 이유는 ‘부력’ 때문이다. 부력은 물이 중력에 반하여 몸을 위로 띄우는 힘으로, 그 세기는 수면 밑으로 잠긴 부분만큼의 물 무게와 같다. 이 현상을 발견한 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 이름을 따서 ‘아르키메데스의 원리’라고도 부른다.
부력의 비밀은 ‘비중’에서 찾을 수 있다. 비중은 어떤 물체의 무게와 같은 부피의 물 무게를 비교한 차이(비율)다. 예를 들어 물의 비중은 1이고, 물에 뜨는 기름의 비중은 약 0.9다. 같은 무게일 때는 부피가 클수록 비중이 작다. 일반적으로 사람의 비중은 1.03~1.06인데, 숨을 한껏 들이마시면 폐가 5배 정도 커져 비중이 1보다 작아진다.
물에서 빠르게 나아가기 위해서는 손으로 물을 끌어당기거나 발로 물을 차면서 추진력을 만들어야 한다. 하지만 추진력을 내고 앞으로 나아가려 할수록 이에 대한 반작용으로 물의 저항은 더욱 거세진다. 따라서 거센 물의 저항을 그나마 적게 받으려면 몸이 최대한 물 밖으로 나와 있어야 한다. 물보다는 공기의 저항이 약하기 때문이다.
올림픽 경기에서만 메달을 28개나 따 미국의 수영 영웅으로 불리는 마이클 펠프스는 상대적으로 다리가 짧은 신체 조건으로 인해 부력을 많이 받는다. 그의 키는 193cm이고, 다리 길이는 81cm 정도다. 펠프스는 성인의 평균보다 상체가 길어서 몸의 무게중심과 부력의 중심이 서로 가까워 수평으로 뜨기 쉽고, 덩달아 물의 저항도 적게 받는다. 보통은 몸의 무게중심이 배꼽에 있고, 부력의 중심은 가슴 쪽에 있어서 물속에서 몸이 기운다.
빠른 미끄럼틀은 직선이 아니라 사이클로이드
규모가 큰 수영장에는 빠르게 내려와 물속에 풍덩 빠질 수 있는 커다란 미끄럼틀이 있다. 만약 출발점과 도착점이 같은 직선 미끄럼틀과 곡선 미끄럼틀이 있다면 어떤 미끄럼틀에서 더 빠르게 내려올까? 의외로 길이가 더 짧은 직선 미끄럼틀보다 곡선 미끄럼틀에서 더 빠르게 내려온다. 그 이유는 ‘사이클로이드’ 곡선에서 찾을 수 있다.
사이클로이드는 원 위에 한 점을 찍고, 그 원을 한 직선 위에서 굴렸을 때 그 점이 그리는 곡선으로, 사이클로이드 곡선의 일부가 최단시간 곡선이 된다. 말 그대로 가장 빠른 속도로 움직이는 곡선이라는 뜻이다.
1696년 스위스 수학자 요한 베르누이는 중력이 작용하는 공간에서 물체가 어떤 두 점 사이를 이은 선을 따라 내려올 때 걸리는 시간이 최소가 되는 곡선을 찾는 문제를 냈다. 이를 본 영국 수학자이자 물리학자인 아이작 뉴턴이 하루가 채 지나지 않아 사이클로이드가 정답임을 밝혔다.
