좀비는 인간에서 영혼을 뽑아낸 존재로, 영화에서는 알 수 없는 원인으로 인해 부활한 시체로 많이 등장한다. 좀비에게 공격을 받아 상처를 입으면 부상자도 원인을 알 수 없는 좀비 바이러스에 감염돼 좀비로 변한다. 그렇다면 좀비의 확산도 전염병 모형으로 예측할 수 있을까?
2007년 캐나다 칼턴대학교 수학과의 세 학생은 전염병의 확산을 예측하는 ‘SIR 모형’을 변형해 ‘좀비 바이러스 확산 모형(SZR)’을 만들었다. 좀비 바이러스는 백신이 없으며, 좀비가 정상인으로 바뀔 수 없어 R은 사망자를 뜻한다. 또 사망한 사람도 좀비로 변할 수 있어서 SZR 모형은 SIR 모형과 달리 상태 변화가 한 방향이 아니다. SZR에서는 좀비 감염률과 좀비 사망률, 시체가 좀비가 될 확률을 고려해 모형을 설계했다.
인류의 생존법, 좀비 길들이기
이 SZR 모형을 2019년 영국 셰필드대학교 수학과 박사 과정 학생들이 변형해 개인이 좀비에 맞서 싸울 때, 군대가 싸울 때, 좀비를 피해 숨었을 때로 나눠 인류의 미래를 점쳤다. 그 결과 세 전략 모두 시간의 차이만 있을 뿐 168일이 되기 전에 인류는 멸망했다.
이들은 SZR 모형을 변형해 ‘좀비 길들이기’ 전략의 효과를 분석하는 수학 모형도 만들었다. 우선 집단을 생존자, 야생 좀비, 길들인 좀비, 사망자로 나누고, 시간에 따라 네 집단의 상태가 어떻게 바뀌는지 확인했다. 이 모형에선 길들인 좀비가 탈출할 확률, 야생 좀비를 길들일 확률을 추가로 고려했다.
야생 좀비는 좀비 바이러스에 감염돼 인간을 공격하는 좀비로 우리가 흔히 알고 있는 좀비를 말한다. 길들인 좀비는 야생 좀비와 똑같이 인간을 공격하려는 좀비의 습성은 가지고 있지만, 손과 입을 속박해 인간이 통제할 수 있는 좀비를 뜻한다. 야생 좀비를 잡아서 손과 입을 묶으면 길들인 좀비가 되고, 길들인 좀비가 탈출하면 다시 야생 좀비가 된다.
그 결과 인류는 좀비 길들이기를 통해 좀비 바이러스로부터 생존할 수 있었다. 바이러스 발생 초기에는 사망자가 발생했지만, 야생 좀비를 길들이면서 좀비에 의한 사망자 수가 줄어들기 시작해 32일 이후에는 거의 없었다. 실수로 좀비에게 물리거나 길들인 좀비가 통제에서 벗어나지 않는 한 야생 좀비도 많이 증가하지 않았다. 연구팀은 우리가 좀비에게서 살아남는 최고의 방법은 ‘좀비를 길들여 함께 살아가는 것’이라고 말했다.
