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아직 우리가 남았어요! 사람들은 수학과 관련된 동물 하면 저 비둘기를 떠올릴 겁니다. ‘비둘기집의 원리’라는 아주 중요한 정리가 있으니까요. 이 중요한 정리가 우리 비둘기 덕분에 널리 알려졌다는 건 누구도 부정할 수 없을 거예요!

비둘기집의 원리는 경우의 수를 구할 때 유용한 개념으로 원리가 무척 간단해서 실생활에서도 활
용할 수 있어요. 사실 처음부터 ‘비둘기집의 원리’ 였던 건 아닙니다.

1834년 독일 수학자 페터 구스타프 르죈 디리클레는 사각형 칸으로 이뤄진 서랍장에 진주를 하
나씩 채우는 방법을 떠올려 ‘서랍 원리’라고 이름 지었어요. 그런데 이 원리가 유럽으로 퍼지는 과
정에서 서랍장이 비둘기집과 비슷해 사람들은 점차 비둘기집의 원리라고 불렀어요. 지금은 서랍보
다 비둘기집이라는 말을 더 많이 쓰죠.

어떤 원리냐고요? 우리 비둘기는 ‘1비둘기 1가구’를 원칙으로 합니다. 집 1개에 비둘기 1마리만 들어가 알을 낳죠. 만약 한 집에 2마리를 살게 하면 깃털이 뽑히도록 싸울 거예요. 그런데 비둘기
가 5마리인데 집이 4개뿐이라고 생각해보세요. 처음 4마리는 서로 다른 집에 들어갈 겁니다. 이
제 남은 1마리는 어느 집을 골라도 이미 비둘기가 있으니 2마리가 함께 살아야 할 운명입니다. 결국 집 4개 중 어느 것인지 모르겠지만, 2마리가 들어있는 집이 있다는 걸 ‘확신’할 수 있습니다. 이게 바로 비둘기집의 원리입니다. 너무 쉽죠?

원리는 쉽고 응용은 어렵다

원리는 간단하지만, 여러 상황에 응용하는 건 생제가 풀리는 걸 보면 꼭 마술처럼 느껴질 정도니
까요. 예를 들어 볼까요?

어두컴컴한 방에 서로 다른 양말 4켤레가 섞여 있다. 짝이 맞는 양말 1켤레를 찾으려면 최소 몇 개를 집어야할까?

서로 다른 양말이 4켤레니 총 8개가 섞여 있겠죠? 운이 좋으면 2개만 집어도 짝이 맞겠지만, 최악의 경우 4개를 집었을 때 모두 종류가 다를 수 있습니다. 그런데 하나를 더 집으면 이 양말은 4종류 중 하나일 테니까 앞서 집은 4개 중 하나와 짝이 맞을 겁니다. 그래서 5개만 집으면 최소 하나는 짝이 맞게 되는 겁니다. 양말의 종류가 비둘기집, 양말은 비둘기인 셈이죠.

이건 맛보기입니다. 오른쪽에 더 복잡한 문제를 풀어보고 감동이 밀려온다면 저를 수학왕으로 뽑
아주세요!