d라이브러리

파티 시작 3초 전. 57초, 58초, 59초! 땡!
쨘~. 안녕! 내가 바로 파이야! 조금 어색해 하는 친구도 있네. 너희들이 갖고 온 둥글둥글 지구본, 소녀시대와 샤이니의 노래가 담긴 CD와는 친근하지? 그렇다면 일단 합격이야! 부끄러워하지 말고 오늘을 함께 즐기자고!
 

오늘은 화이트데이? NO! π- day!

오늘은 우리 모두가 즐길 수 있는 파이의 날이야. 우선 파티를 즐기면서 내 이야기를 차차 해 줄게~. 파이송을 들으며 파티에 온 다른 친구들과 인사도 하고 함께 파이도 먹으면서 친해져 볼까? 자~, 뮤직 큐~!

3월 14일, 파이의 날은 17, 18세기 프랑스 수학자 피에르 자르투가 정했어. 3.141592…. 끝 없이 나가는 무리수 알지? 원이나 구의 넓이와 부피를 구할 때 항상 따라다니는 수. 그게 바로 원의 둘레와 지름의 비인 원주율로, 나의 또 다른 이름이지.

파이의 날은 미국이나 유럽에서는 이미 널리 퍼진 기념일이야. 기념파티는 1987년 3월 14일 샌프란시스코 과학관에서 시작됐어. 은퇴한 물리학자 래리 쇼 박사가 처음으로 이 행사를 주관했지. 그 뒤로 샌프란시스코에서는 파이의 날을 기념일로 정해서 매년 행사를 열고 있어. 올해는 22번째 기념일이 될 거래. 래리 쇼 박사가 아직도 이 행사를 돕고 있다는 소식이야.

미국엔 유명한 ‘파이클럽’도 있어. 파이의 날이 널리 알려지기 시작한 것도 이 클럽 때문이야. 1990년대 초반 하버드대학교, 매사추세츠공과대학교(MIT), 옥스퍼드대학교 등 미국과 유럽의 대학교에서 수학을 전공한 학생들이 클럽을 만들고 기념행사를 열기 시작했다고 해. 파이의 날에는 생일 축하 노래인 ‘Happy birthday to you’를 ‘Happy π-day to you’로 바꿔 부르고 파이와 피자를 먹으며 원주율을 외운대. 이 클럽에 가입하려면 소수점 이하 100자리까지는 외워야 한다나? 어때, 100자리까지 파이값 외우기에 한번 도전하고 싶어지지 않아?

파이의 날을 제대로 즐기려면 나에 대해 알아야겠지? 나는 수학자들의 기발한 아이디어와 지적욕구 덕분에 만들어졌어. 나는 동그라미의 역사와 함께한 문명의 숫자이기도 해. 동그라미가 바퀴의 혁명을 낳고 인류 문명의 시작을 알릴 때부터 내가 있었던 거지. 그렇지만 옛날 사람들은 나의 정체를 정확히 몰랐어. 그래서 수학자들은 나를 찾기 위해 온갖 아이디어를 냈지. 그들의 노력이 없었다면 지금의 세련된 자동차 바퀴는 볼 수 없었을 거야. 원시시대에 만들었던 통나무 바퀴를 여전히 타고 있을지도 모르지.

옛날 수학자들은 지천에 널린 동그란 원을 보고 호기심을 갖기 시작했어. 철학자 아리스토텔레스는 신비로운 우주의 천체에는 원이나 구 모양이 제격이라며 극찬했지. 원은 삼각형, 사각형 등과 달리 그 넓이와 부피가 정수로 떨어지지 않아 더욱 신기한 도형이었어.

처음엔 지름이 1인 원의 둘레를 대강 3으로 계산했어. 원주율을 약 3으로 계산했던 거야. 고대 그리스 학자들은 좀 더 완벽한 원을 얻길 원했어. 수학자 아르키메데스는 정교한 원을 만들기 위해 처음으로 원주율을 계산했지. 원주율을 구하기 위해 내·외접 다각형을 이용한 것은 지금 생각해 봐도 기발해. 원 둘레를 소수 둘째자리까지 정확하게 구했지. 원주율 발견의 역사에는 수학자들의 호기심과 상상력이 빛나고 있어.

아르키메데스가 원에 대한 연구에 얼마나 빠져 있었는지 잘 보여 주는 유명한 일화가 있어. 마당에 원을 그리고 원의 성질을 탐구하고 있었는데 병사가 아르키메데스의 원을 밟았던 거지. 아르키메데스는 전쟁 중이라는 상황을 잊고 병사에게 호통을 쳤대. 결국 아르키메데스는 병사에게 죽임을 당했어. 너무 열중한 나머지 죽음의 위험도 느끼지 못했던 거야. 이후 지금까지 동·서양의 수학자들은 원주율을 정확히 구하고자 노력하고 있어.
 

아르키메데스의 원주율 구하기
 

지름이 1cm인 원과 원에 내접하는 사각형과 외접하는 사각형을 그린다. 그리고 내·외접하는 도형의 변의 길이를 6개, 12개, 24개…로 늘려간다. 원에 가장 근접한 내·외접 다각형의 넓이로 원의 넓이를 구한다. 아르키메데스는 내·외접 다각형을 96각형까지 그려서 내접 다각형의 넓이는 3.14084, 외접 다각형의 넓이는 3.14285라는 것을 발견했다. 그 사이에 있는 원의 넓이는 소수점 아래 둘째 자리까지 구하면 결국 3.14였다.



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