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5분에서 10분 사이, 1m 20cm 이상 등 일상생활 속에서는 딱 떨어지는 숫자가 아닌 ‘범위’를 구해야 하는 경우가 많이 있어요. 이런 상황에서 필요한 것이 ‘일차부등식’이에요. 오늘은 중학교 2학년 문자와 식 단원 ‘일차부등식과 연립일차방정식’에서 다루는 일차부등식의 활용 문제를 풀어 볼게요!

부등식은 두 수나 식 사이의 대소 관계를 나타내는 식으로, 부등호인 ＜, ＞, ≤, ≥를 사용해 나타내요. 일차부등식 문제를 풀기 위해서는 어떤 조건을 미지수로 정할지부터 부등호의 방향, 등호의 포함 여부까지 신경 써야 할 부분이 많아요. 하지만 ‘부등식의 성질’을 완벽하게 이해하면 일상 속 다양한 상황을 일차부등식으로 나타낼 수 있습니다.

일차부등식을 활용해 풀 수 있는 문제는 아주 다양하지만, 이번 화에서는 다음의 네 가지 유형을 살펴보려 합니다.

[STEP 1]  문제 속 조건 정리하기

먼저 인원수를 x라고 했을 때 각각의 할인 방법에 따라 달라지는 요금을 정리해 봅시다.

통신사 제휴 할인 : 전체 이용 요금에서 20%가 할인되니, 전체 이용 요금인 x 원에 80%(=0.8)를 곱하면 돼요. 즉 x (원)이라고 할 수 있어요.

생일 할인 : x≤4는 생일자 포함 동반 4인까지 50% 할인되니, 전체 이용 요금인 x 원에 50%(=0.5)를 곱하면 돼요. 즉 x (원)이에요. x≥5는 4명까지만 할인이 적용되므로, 4명에 대한 할인 금액인 15000에 x-4명의 요금인 x-4)(원)이 더해져 x-4)}(원)이에요.

[STEP 2]  조건을 이용해 식 세우고 풀기

더 유리한 인원수의 범위를 구해야 하니, 등호가 포함되지 않은 부등호를 이용해요.