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오늘은 뫼비우스 아저씨와 놀이 공원에 가기로 했어. 난 아주 들뜬 기분으로 이 행성의 아이들에게 가장 인기 있다는‘원더월드’로 향했지.
뫼비우스 띠 위를 달리는 열차에 탑승하신 여러분, 환영합니다. 이 열차는 철로를 따라 여러분을 200m 높이까지 안내합니다. 내려올 때는 180° 회전하며 시속 300km로 달립니다. 안전벨트를 꼭 착용하시고 좌석 앞에 있는 안전 바를 꽉 잡아 주시기 바랍니다. 그럼, 출발합니다~!
지구에선 볼 수 없는 놀이기구라 호기심 가득한 눈으로 열차가 움직이는 걸 지켜봤지. 안내가 끝나자 열차는 천천히 철로를 돌아 올라가더니 엄청난 속도로 달리기 시작했어. 그 순간 바람이 불면서 아이들의 비명소리가 찢어질 듯이났지. 무서워할 틈도 없이 그 여세를 몰아 한 번 더 돌아 내려오는 거야. 보기만해도 아찔했지만 놀이동산을 시시해 하는 내 친구들에게 소개하고 싶었어. 지구에도 뫼비우스 롤러코스터가 있다면 최고로 스릴 넘쳤을 텐데….
뫼비우스 롤러코스터가 있다면?
놀이 공원에서 가장 인기 있는 건 단연 롤러코스터! 롤러코스터는 약 2km의 철로를 3분 안에 돌파한대. 그런데 철로가 뫼비우스 띠 모양이라면 어떨까?
우선 철로를 만드는 데 드는 비용을 반으로 절약 할 수 있을 거야. 보통 롤러코스터 철로의 길이가 2km라고 해 볼까? 철로 모양을 뫼비우스 띠처럼 만든다면 철로 길이는 1km면 충분할 거야. 뫼비우스 롤러코스터는 1km 길이의 철로 위를 안으로 한 바퀴, 밖으로 한 바퀴 돌아 총 2km를 달리는 효과를 내기 때문이지. 롤러코스터가 뫼비우스 띠 철로 안쪽 면에서 출발해 한 번 돌아 나오면 열차는 철로 바깥쪽에 거꾸로 서고, 거꾸로는 내릴 수 없으니 한 바퀴 더 도는 수밖에. 한 바퀴를 더 돌면 시작 위치로 돌아와 바로 앉은 자세로 내릴 수 있어.
속력은 변하지 않은 채 작은 크기의 철로 위를 열차가 달린다면 그 충격과 스릴은 어떨까? 작은 고추가 매운 법! 정말 대단하겠지?
발명가, 예술가들의 아이디어 뱅크!
상상만 하지 말고 실제로 뫼비우스 띠 발명품들을 볼까? 뫼비우스 띠는 수학자들에게 기하학적 영감을 줬을 뿐만 아니라, 과학자들에겐 발명 아이디어를 제공했지. 한숨 돌리면서 뫼비우스 띠와 관련한 발명품을 잠깐 감상해 볼까?
뫼비우스 띠는 예술가에게도 독특한 영감을 주나 봐. 20세기 네덜란드의 화가 에셔는 뫼비우스 띠를 모델로 그림을 자주 그렸어. 끊임없이 이어지는 뫼비우스 띠의 성질 때문에 회사 로고 등에도 끊임없는 성장을 상징하며 쓰이기도 한대.
뫼비우스 띠 II
에셔의 그림이다. 뫼비우스띠를 따라 무한궤도를 도는 개미를 그렸다. 개미에게 뫼비우스 띠는 벗어날 수 없는 굴레다.
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