d라이브러리

“으으악, 내 몸이 이상해! 점점 부풀어 오르고 있어!”

붉은 얼굴 점이 깔깔 웃으며 말했어.

“놀라긴 일러. 저 아래를 봐! 우린 지금 점선면 마을의 ‘위’에  있어. 네가 땅에 서서 보던 곳과 같은 곳이라는 게 믿어 지니?”

위에서 내려다 본 점선면 마을의 집과 나무는 더 이상 납작하지 않았어요. 평평한 삼각형인 줄 알았던 지붕은 사실 5개의 면이 만나 만들어진 삼각기둥이었어요. 또한 집은 납작한 직사각형이 아니라, 6개의 면으로 이뤄진 직육면체였지요.

우리는 이처럼 입체로 만들어진 세상에 살고 있어요. 점과 점이 만나 선이 되고, 선과 선이 만나 면이 된 것처럼 면과 면이 만나 생긴 도형을 입체라고 해요. 입체는 넓이뿐 아니라 높이도 가지고 있어요. 넓이와 높이는 납작했던 도형에 ‘공간’을 만들어요. 이 공간의 크기를 ‘부피’라고 부르지요.

수학자들은 점, 선, 면 그리고 공간을 구분할 때 ‘차원’이라는 이름을 사용해요. 작고 작은 마을처럼 점 혼자 있는 세계를 ‘0차원’이라고 하지요. 점과 점이 만나 선이 생긴 세계를 ‘1차원’, 더 많은 점이 모여 면을 이뤘지만 아직 납작한 세계를 ‘2차원’이라고 불러요. 지금 우리가 사는 세계는 면과 면이 만나 입체로 우뚝 솟은 ‘3차원’ 세계예요. 즉, 우리는 아주 작은 점에서 시작된 3차원 입체 세계에서 살고있는 거랍니다.