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3월 8일 저녁 7시 마인크래프트하는 수학자, 최수영 아주대학교 수학과 교수님과 함께 수학을 이용해서 미션을 해결하며 엔드 시티를 찾으러 떠나 봅시다.

놀랍게도 ‘수학’을 이용하면 마인크래프트 초급자도 쉽게 엔드 시티에 갈 수 있어요!

미션1. 엔드 시티를 찾아라

최수영 교수 : 안녕하세요~. 마인크래프트하는 수학자 최수영입니다. 여러분은 저와 함께 엔드 시티를 찾으러 떠날 겁니다.

광물을 캐고 농사를 지으며 오래 생존하는 것이 목표인 마인크래프트 서바이벌 모드에서는 희귀한 광물을 많이 모으는 것이 좋습니다. 희귀한 광물로 만든 무기는 더 강력하거든요. 마인크래프트에는 희귀한 광물이 많은 ‘엔드 시티’라는 공간이 존재합니다. 엔드 시티에 도달하기 위해선 세계를 넘나드는 ‘엔드 차원문’을 지나야 해요. 그런데 이 차원문은 지하 깊숙한 곳에 숨겨져 있어서 찾기가 쉽지 않습니다.

엔드 차원문을 찾는 방법은 ‘엔더의 눈’을 던져 엔더의 눈이 날아가는 방향으로 가는 거예요. 그런데 엔더의 눈은 ‘엔더맨’이라는 무시무시한 몬스터를 잡아야 나오기 때문에 구하기 어려워요. 그래서 플레이어들은 어떻게 하면 엔더의 눈을 가장 적게 쓰면서 차원문을 찾을 수 있을지 고민한답니다.

문제상황. 엔더의 눈을 최대한 적게 사용해 엔드 차원문을 찾으려면 어떻게 해야 할까?

수학을 사용하면 엔드 차원문을 더 잘 찾을 수 있어요. 혼자서도 할 수 있지만 두 사람의 협동이 필요해요. 두 사람이 서로 일정 거리 떨어진 위치에서 엔더의 눈을 던지고 엔더의 눈이 향하는 방향으로 직선을 그리는 거지요. 그럼 두 직선이 만나는 지점에 엔드 차원문이 존재해요.

이 원리는 ‘삼각형의 결정조건’을 활용한 것입니다. 삼각형의 결정조건은 삼각형이 하나로 유일하게 정해지는 조건을 말해요. 삼각형의 결정조건으로는 세 변의 길이를 알 때(SSS), 두 변의 길이와 그 끼인각을 알 때(SAS), 한 변의 길이와 양 끝 각을 알 때(ASA) 이렇게 3가지가 있습니다.

두 사람이 일정 거리 떨어진 곳에서 엔더의 눈을 던져 방향을 파악하는 것은 ASA 방법이에요. 두 사람이 떨어진 거리는 한 변의 길이인 셈이고, 엔더의 눈이 향하는 방향은 양쪽 끝 각이기 때문이지요. 결국 엔드 차원문을 찾는 방법은 삼각형의 결정조건 중 ASA 방법을 사용한 것이랍니다!

미션2. 경험치 공장 만들기!

최수영 교수 : 함께 도전할 두 번째 미션은 경험치 공장 만들기입니다. 마인크래프트에서는 다양한 몬스터를 해치우면 경험치를 얻을 수 있고, 경험치가 높아지면 마법을 사용해 더 강력해질 수 있어요. 엔드 시티는 위험한 곳이기 때문에 더 강력해진 상태로 진입해야 하거든요.

그래서 사냥을 다니며 경험치를 얻는데요. 굳이 위험하게 사냥하지 않고 경험치를 한 번에 많이 얻으려면 한 곳에 모아 두고 한 번에 해치우면 됩니다. 이왕이면 여러 몬스터들을 약하게 만든 뒤, 단칼에 해치우면 좋겠지요?

그래서 고안한 방법이 경험치 공장을 만드는 거예요. 경험치 공장을 만드는 방법은 다양한데, 여기서는 몬스터를 높은 곳에서 떨어뜨려 약하게 만드는 ‘추락 피해’를 소개할게요. 몬스터는 어두운 곳에서 자동으로 생겨나요. 때문에 어두운 공간을 만들고, 그 공간 속의 몬스터가 물에 빠질 수 있도록 길을 만들어요. 물에 빠진 몬스터들이 낭떠러지에서 떨어져 한 곳으로 모이면 그때 처단합니다. 따라서 공장의 건물을 높게 지어야 하지요.

단, 공장을 만들 때 주의할 점이 있습니다. 경험치는 몬스터가 죽는 순간 나오는데, 시간이 지나면 사라져 버려요. 그래서 플레이어가 자리를 비운 사이에 경험치가 다 없어질 수 있습니다. 해결 방법은 몬스터가 죽지 않을 만큼의 추락 피해를 주는 거예요. 추락 피해량은 높이에 따라 다르기 때문에 적당한 높이에서 떨어뜨려 0보단 크지만 가장 적게 체력을 남기면 됩니다.

문제상황. 좀비의 체력이 가장 적으려면 얼마나 높은 곳에서 떨어뜨려야 할까?

몬스터는 블록의 네 칸 높이에서 떨어질 때부터 피해를 입어요. 즉 세 칸 블록까지는 떨어져도 피해를 입지 않고 그 위부터 블록당 1만큼 피해를 입습니다. 따라서 블록 개수를 x라고 했을 때 입는 피해는 1×(x - 3)입니다.

몬스터 중 하나인 좀비의 체력은 20이기 때문에 x - 3 ＜ 20이라는 식을 세울 수 있습니다. 때문에 경험치 공장의 높이는 23보다 한 칸 작은 22칸으로 만들면 됩니다.