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지구 환경을 위한 연구는 환경학자나 과학자만 할 것 같은데 수학자도 한다니 놀랍죠?
사실 수학자들은 2013년부터 본격적으로 지구를 위한 수학 연구를 하고 있습니다. 세계 곳곳은
환경문제로 골머리를 앓고 있는데요. 수학자들도 가만히 보고만 있을 수 없다고 판단해 지구를 보호하고 살리기 위한 다양한 연구를 진행하고 있는 겁니다.

집합 덮개 문제로 보호하는 멸종 위기 동물

수학자는 ‘집합 덮개 문제’를 이용해 멸종 위기 동물을 보호할 방법을 찾고 있습니다. 멸종 위기 동
물들이 사는 모든 구역을 보호하면 좋지만, 비용이 한정돼 있어 현실적으로 어렵습니다. 그래서
수학자는 멸종 위기 동물이 사는 지역을 최소로 선택해 원하는 동
물을 모두 보호하는 방법을 찾고 있는 겁니다. 집합 덮개 문제는 말 그대로 최소의 집합만 골라 전체를 아우르는 방법을 연구하는 문제를 말합니다.

예를 들어 아마존의 열대 우림에 사는 녹색 아나콘다와 독화살 개구리, 전기 뱀장어, 피라냐 4
종류의 희귀 동물을 보호하고 싶습니다. A, B, C구역은 서로 교류할 수 없을 정도로 충분히 멀리
떨어져 있습니다. A 구역에는 녹색 아나콘다와 독화살 개구리가, B 구역에는 독화살 개구리와 전기 뱀장어, 그리고 C 구역에는 전기 뱀장어와 피라냐가 산다고 가정하면, A, C의 두 구역만 보호하면 4종류의 동물을 모두 보호할 수 있습니다.

실제로 멸종위기 동물을 보존하는 문제는 이보다 훨씬 복잡한데요, 집합 덮개 문제
는 답을 찾는 효율적인 알고리듬을 모르는 ‘NP-완전 문제’이기도 합니다. 그래서 수학자들은 근사해를 구할 수 있는 알고리듬을 찾아 생태계 보전을 위한 집합 덮개 문제를 풀고 있습니다.

2018년 3월, 레기스 사바딘 프랑스 툴루즈대학교 응용 수학 및 컴퓨터 과학 연구팀은 미국 플로
리다의 관련 연구 기관과 협력해 이러한 집합 덮개 문제를 풀 수 있는 알고리듬을 만들었습니다.
기존에 보고됐던 알고리듬 중에 몇 가지를 골라 새로운 조합을 만들었고, 그 알고리듬이 더 좋은
결과를 낸다는 걸 밝힌 겁니다. 연구팀은 미국 플로리다에 사는 160종의 동물을 조금 더 효율적으
로 보호하기 위한 전략을 제시하기도 했습니다.

수학 모형으로 사막화 과정 엿보기

수학자들은 ‘사막화’를 예상하는 연구도 하고 있습니다. 기후 변화로 가뭄이 지속되거나 환경오염
으로 사용할 수 있던 토지가 황폐해지면 점점 그땅이 사막으로 변해가는데요, 이를 사막화라 합
니다. 중국의 일부 지역이나 아프리카의 사헬 지역, 중동 등 전 세계 곳곳에서 일어나고 있죠. 이
런 사막화가 어떻게 진행되는지 과정을 미리 알면 초기에 적극적으로 대응해 사막화를 늦추거나 막을 수 있습니다.

2018년 10월 네덜란드 라이던대학교 수학연구소를 중심으로 한 국제 연구팀이 사막화 진행의
비밀을 풀 수 있는 수학 모형을 만들어 발표했습니다. 먼저 소말리아의 사막화 지역을 위성으로
관찰했는데, 식물이 점점 사라져가면서 드러난 지면의 모양이 특정한 무늬를 띄는 것을 발견합니
다. 이 무늬가 생겨나는 과정을 재현하기 위해 동물무늬의 생성 원리를 밝히는데 쓰는 ‘반응-확산
모형’의 수식을 가져와 문제에 맞게 새로운 모형을 만들었습니다.

그 결과 땅의 모양이나 식물 개체 수에 따라 식물이 사라지는 모습을 실제와 비슷하게 구현했습
니다. 이 모형으로 사막화의 진행 상황을 예측할 수 있습니다.
 

☞6월 5일 세계 환경의 날을 맞아 대기오염을 예측하기 위한 수학과 지구를 위한 수학 연구들을
만나봤습니다. 이번 세계 환경의 날에는 주변의 자연이나 환경을 지키는 방법에 한 번 더 관심을
가져보고, 그 속에 숨어있는 수학도 찾아보면 어 떨까요?