d라이브러리

실시간 측정으로 대기오염 정보를 얻었습니다. 하지만 이는 하늘에 떠 있는 오염 물질을 본 것뿐입니다. 대기오염 정보에 수학을 더해야 오염 물질이 어디로 움직이는지 예측하고 미래의 대기오염 정도도 알 수 있죠.

자동차에서 뿜어내는 매연, 공장 굴뚝에서 나오는 공해 물질 등 오염 물질로 이뤄진 입자가 여러
시설물에서 나와 이동합니다. 이런 입자들이 어디로 갈지 알아내려면 어떻게 해야 할까요?

점성이 있는 액체와 기체의 움직임을 나타내는 대표적인 수식, 바로 ‘나비에-스토크스 방정식’을
이용해 구할 수 있습니다. 이 방정식은 프랑스 물리학자 클로드 루이 나비에와 영국의 수학자 조지
스토크스가 고안했습니다. ‘F=ma’라는 뉴턴의 운동 제2법칙을 유체에 작용하는 요인에 따라 잘게
쪼개서 나타낸 미분방정식이죠. (미분방정식 :시간에 따른 변화를 알고 싶을 때 쓰는 방정식) 

그렇다면 오염 물질의 이동과 농도 변화에 영향을 주는 요소에는 무엇이 있을까요? 가장 먼저 기
상 상태를 생각해볼 수 있습니다. 대기오염 물질은 바람의 속도나 온도, 습도 등에 따라 그 특성이 바뀔수 있습니다. 또 지금 대기오염 물질이 얼마나 있는지, 앞으로 얼마만큼 배출될지도 중요합니다.

물론 대기오염 물질이 비를 만나 땅으로 떨어질 수도 있고, 대기 중에서 화학 반응을 통해 다른 오
염 물질로 바뀌거나 해로운 성질을 잃기도 합니다. 이런 다양한 요소를 고려해 나비에-스토크스
방정식을 구성하고 해를 구하면 오염 물질이 어떻게 움직이고 퍼질지 예상할 수 있습니다.
하지만 나비에-스토크스 방정식은 아직 그 해를정확하게 구할 방법을 모르는 수학계 난제입니다.
그래서 현재 연구자들은 컴퓨터를 이용해 해의 근삿값을 구해 대기오염 예측에 활용하고 있습니다.

문제는 또 있습니다. 오염 물질의 움직임을 예측할 때 지구 전체를 잘게 쪼개 계산하면 정확도가
높아지지만, 시간이 굉장히 오래 걸려 현실적으로 불가능합니다. 아무리 훌륭한 수식으로 움직임을 알아낸들 예측값이 몇 달, 몇 년 뒤에나 나온다면 아무 의미가 없겠죠?

그래서 지구 대기층의 가로, 세로, 높이를 각각 m 또는 km 단위의 일정한 격자로 잘라 각 구역의
평균을 얻습니다. 예를 들어, 서울·경기 지역은 10m 간격으로, 전세계는 3km 간격의 격자를 사
용할 수 있습니다. 이렇게 하면 아주 좁은 지역에 대한 예측 정확도는 떨어질 수 있어도, 전체적인
오염 물질의 움직임을 빠르게 알 수 있습니다.