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그 때의 기억을 떠올리니까 머리가 지끈지끈 아파오네요. 저는 독일 수학자 게오르그 칸토어라고 합니다. 수학을 공부하다 보면 ‘무한’을 흔하게 볼 수 있죠. 하지만 제가 집합론을 통해 무한을 소개했을 때 얼마나 많은 수학자가 비난했는지 몰라요. 앙리 푸앵카레는 집합론을 질병이라 말했고, 스승님인 레오폴트 크로네커조차 저를 사기꾼이라고 부를 정도였으니까요.

사실 계속 늘어나고 있음을 의미하는 무한은 이전부터 수학책에 자주 등장했어요. 제가한 일은 단지 ‘무한은 이거야!’라고 똑 부러지게 ‘정의’한 것뿐이에요. 전에는 무한을 명확하게 정의하지 않은 채로 사용하고 있었어요. 그래서 몇몇 수학자들이 ‘분모가 작아지면 분수의 값은 커지니까, 분모가 어떤 수보다도 작은 10은 무한이다’처럼 그럴듯하지만 근거 없는 주장을 하곤 했어요. 수학자들은 이렇게 애매모호한 무한을 반기지 않았어요. 위대한 수학자 가우스조차 무한은 단지 표현방식일 뿐 수학에서 다룰 수 없다고 말했으니까요.

저는 홀수, 자연수, 유리수같이 끝이 없는 수 집합의 크기에 관심이 많았어요. 끝이 없는 수 집합은 크기가 모두 같아 보이지만, 제 생각은 달랐어요. 끝이 없는 두 집합의 원소를 하나씩 끈으로 이어 짝지었을 때, 남는 원소 없이 모두 짝을 지을 수 있어야 집합의 크기가 같다고 생각한 거죠. 다시 말하면 두 집합의 원소를 일대일로 대응시킬 수 있으면 크기가 같은 무한집합인 거예요. 파격적인 건 인정합니다. 그런데 처음에 그렇게 반대하던 푸앵카레와 다른 수학자들도 집합론을 이용해 많은 업적을 남겼어요.

이럴 거면, 진작 알아주지 그랬어요! 그 때 집합론을 인정해줬다면 신경쇠약에 걸리지도 않았을 텐데 말예요.