두 수학자는 설리번 교수가 제시한 다음 추측을 문제를 푸는 데 적용했어요.
구하려는 차원이 a라면 a+1차원에서 n+1개 비눗방울을 뭉친 뒤, ‘입체사영’ 시켰을 때 나오는 모양이 최소 표면적이 되는 모양이다.
입체사영은 기하학에서 공간에 있는 도형을 한 차원 낮은 도형으로 변환해 분석하는 방법이에요. 쉽게 설명하면 도형의 꼭대기에서 손전등으로 아래를 비춰 그림자를 만드는 거예요. 이렇게 만들어진 그림자는 원래 도형의 모양과 각도를 유지한다는 큰 장점이 있어요. 여기서는 그림으로 이해하기 쉽게 설명하기 위해, 2차원에서 3개 비눗방울 모양을 구하는 경우를 알아볼게요.
