앞서 말한 수학자 외에도 이름만 들어도 알 만한 수학자들이 펠의 방정식에 도전장을 내밀었도다.
저기 아까 잠시 이야기한 오일러도 보이니 함께 보자고.
펠의 방정식
제곱근의 근삿값을 구하는 데 딱이야!
펠의 방정식은 기원전 400년경부터 연구된 것으로 알려져 있습니다. 고대 인도인과 그리스인은 제곱근의 유리수 근삿값을 구하기 위해 펠의 방정식을 풀었어요. 지금이야 가 1.414인 무리수라는 것을 모두 알고 있지만, 당시에는 무리수의 존재를 몰랐어요. 특히 그리스 수학과 철학을 발전시키는 데 공헌한 피타고라스 학파는 무리수를 인정하지 않았거든요.
그래서 를 최대한 유리수로 표현하기 위해 수학자들은 노력했어요. x2 - 2y2 = 1의 해를 구해 꼴로 나타냈어요. 그러면 에 가까운 값이 구해졌거든요. 예를 들어 x2 - 2y2 = 1을 만족하는 값이 x=577이고, y=408이면 x/y=577/408= 약1.41421568627이에요. 고대 그리스인이 발견한 황금비 1 : (1+√5)/2를 구할 때도 펠의 방정식을 이용했어요.
많은 수학자가 펠의 방정식에 도전한 이유에 대해 김도형 서울대학교 수리과학부 교수는 “방정식의 모습은 매우 간단해 보이지만 풀기는 어렵다는 점이 수학자에게 매력적인 문제”라고 전했어요.
