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접어서 닦기 VS 뭉쳐서 닦기

황당 휴지 문제, 수학에게 물어봐~

뭉친 휴지와 접은 휴지 중 어느 쪽이 더 효율적이면서 총 휴지를 적게 쓸까요? 황당한 듯 보이는 이 질문은 2019년 미국의 소셜 뉴스 웹사이트 ‘레딧’에 올라왔어요. 유저들은 “당연히 접어야지, 뭉친 휴지로 닦는다는 개념 자체를 이해 못 하겠다”, “접을 시간이 어디 있냐, 뭉쳐야지” 등 팽팽한 대립 반응을 보였죠. 그러다 2020년 4월, 사무엘 노바리오 미국 미시간대학교 물리학과 연구원이 수학 모형을 세워 이 질문에 대한 답을 하면서 다시 화제가 됐답니다. 

노바리오 연구원은 사용하는 휴지를 찢어지지 않게 하면서 오물을 처리하는 데에 쓰는 휴지의 총량을 최소화한다는 목표를 세운 뒤, 1번 닦을 때 오물이 가장 많이 묻어나오는 휴지의 형태를 찾고자 했어요. 그리고 면적이 넓을수록, 많이 주름질수록 오물이 잘 닦인다고 보고 휴지를 접은 경우와 뭉친 경우에 따라 각각 면적과 주름의 정도, 휴지 뭉치의 강도가 어떻게 변하는지 비교했죠. 

그 결과 접은 휴지는 같은 양으로 더 큰 면적을 만드는 장점이 있는 반면 주름짐의 정도가 낮으며닦다가 휴지가 찢어질 확률이 더 크고, 뭉친 휴지는 주름짐의 정도와 견고함이 높은 반면 같은 양으로 만드는 면적이 좁다고 주장했어요. 따라서 같은 양의 휴지가 있을 때 가장 이상적인 방법은 뭉침과 접음 그 사이에 있을 거라며 반은 뭉치고 반은 접은 ‘하이브리드 휴지’를 제안했어요. 맙소사! 

머리털 나고 생전 처음 듣는 단어인 ‘하이브리드 휴지’가 정말 우리 엉덩이와 환경을 지켜줄 확실한 대안일까요? 노바리오 연구원의 모형을 검토한 김현규 이화여자대학교 수학과 교수는 ‘현재 주어진 식만으로는 결론을 내기 어렵다’고 평가했어요. 

최적화 문제를 풀려면 변수 사이의 관계식을 정확히 알아야 하는데 노바리오 연구원의 설명에는 이 부분이 빠져 있었기 때문이죠. 또한 접거나 뭉치는 등의 서로 다른 방법을 썼을 때 면적과 주름진 정도가 변하는 정도를 정성적으로뿐만 아니라 정확히 어떤 식으로 변하는지, 최적의 효율이 면적과 주름진 정도에 정확히 어떤 함수에 의존하는지 알아야만 최적의 답을 알 수 있다고 설명했어요. 

김 교수는 “휴지를 접는 방법과 뭉치는 방법에 각각 장단점이 있으니 그 중간쯤이 좋겠다는 결론은 수학자 입장에서 보기에는 너무 막연해요. 실제로 그 사이쯤에 이상적인 휴지 모양이 있을 수는 있겠지만 식을 알기 전에는 섣불리 판단할 수 없죠. 하지만 만약 독자가 스스로 실험한다면 개인의 닦는 스타일, 힘주는 압력, 휴지 브랜드 등의 변수를 상수로 둘 수 있어요. 실험을 통해 얻은 데이터를 바탕으로 각자의 함수식을 찾는다면 의미가 있겠네요!”라고 의견을 덧붙였답니다.