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[매스크래프트] #19. 공평하지 않은 승부차기?

대~한민국! 짝짝 짝.짝.짝! 2002년, 초등학생이던 저를 방구석 응원단장으로 만든 엄청난 스포츠가 있었습니다. 바로 축구입니다. 규칙은 잘 몰랐지만 어린 퓨처킴은 응원하는 것이 너무 신나 방구석을 휘젓고 다녔죠. 그 후에도 국가대표팀이 참가하는 축구경기는 관심 있게 지켜보고 있는데요, 이번 2021년 도쿄 올림픽 축구경기도 놓칠 수 없겠죠?

 

※ 편집자 주

LOL, 오버워치, 배그부터 다양한 인디게임까지 섭렵한 게임 인생 6년 차 퓨처킴. 하지만 마인크래프트는 처음이다. 회사에서 게임을 하는 것이 조금은 눈치 보이지만 마크의 초고수가 되는 그날까지, 나는 달린다!

 

 

 

올림픽 축구 시작 : 조별리그 점수 계산법!

 

이번에 만든 사이타마 스타디움에서 진행할 2021 도쿄 올림픽 남자 축구 8강에 진출하기 위해서는 가장 먼저 리그전 형식의 조별 예선을 거쳐야 해요. 리그전이란 한 팀이 그 조에 속한 모든 팀과 한 번씩 경기를 치르는 방식을 말하죠. 이번 조별 리그에는 4개 팀씩 4개조로 총 16개국이 참여합니다.

 

 

조별로 경기를 치른 후 각 조에서 1등과 2등을 한 팀이 8강에 진출하죠. 이때 등수는 승점에 따라 정해집니다. 승리 시 3점을 얻고 무승부 시 1점, 패배 시 0점을 얻죠. 만약 승점이 같다면 어떡할까요? 이럴 땐 골 득실로 등수를 결정해요. 골 득실은 한 골을 넣으면 1점을 얻고 한 골을 내주면 1점을 잃습니다. 예를 보면서 확실하게 알아볼까요?

 

B조에 속한 뉴질랜드, 대한민국, 루마니아, 온두라스 팀이 한 번씩 경기하려면 총 6번 경기를 치러야 해요. 그 결과가 오른쪽 상단의 그림과 같을 때 승점을 계산해 볼게요. 먼저 대한민국은 2번 승리, 0번 무승부, 1번 패했기 때문에점을 얻어요. 뉴질랜드는 1번 승리, 0번 무승부, 2번 패했기 때문에점을 얻죠. 루마니아와 온두라스는 1번 승리, 1번 무승부, 1번 패해서점으로 승점 동률이 됩니다. 이 경우 대한민국은 1등으로 8강에 진출하고, 루마니아와 온두라스는 골 득실을 겨뤄 점수가 높은 팀이 2위로 8강에 진출해요.

 

 

그럼 골 득실도 따져볼까요? 루마니아는 ①경기에서 득점 2, 실점 0으로 2점을 얻었습니다. ②경기에서는 득점 1, 실점 1로 0점을 얻죠. 마지막으로 ⑥경기에서 득점 3점, 실점 4점으로 1점을 잃었습니다. 이를 다 합치면 루마니아의 골 득실은 1점이 됩니다. 같은 방법으로 계산하면 온두라스는 ②경기에서 0(=1-1), ③경기에서 1(=2-1), ⑤경기에서 -1(=2-3)로 골 득실이 0점이 되죠. 결국 루마니아가 2위를 차지해 8강에 올라가게 됩니다.

 

승부차기가 공평하지 않다고?

 

이후 8강에 진출한 팀은 토너먼트 승부를 벌입니다. 토너먼트는 이긴 팀끼리 계속 겨뤄 남은 두 팀이 최종 승자를 결정하는 방식이에요. 반드시 승자를 결정해야 해서 무승부로 경기가 끝나면 연장전과 승부차기를 진행하죠. 승부차기는 양 팀에서 각각 5명의 선수가 나와 번갈아 가며 페널티킥을 차는 것을 말합니다.  승부차기에서는 킥 하나가 팀의 운명을 바꾸기 때문에  공평성이 중요합니다. 과연 승부차기는 공평한 방법일까요?

 

이그나시오 팔라시오스 우에르타 런던정치경제대학교 경영학과 교수는 2003년 영국 옥스퍼드대학교에서 발행하는 ‘경제학 연구 리뷰’에 승부차기의 공정함을 알아보기 위한 연구 결과를 발표했어요. 세계 주요 축구 대회에서 나온 1000번 이상의 페널티킥을 분석한 내용이었죠. 2010년에는 1970년부터 2008년 사이에 열린 경기에서 2820번의 페널티킥을 분석해 승부차기의 공평성을 분석했습니다. 그 결과 먼저 공을 찬 팀의 승률이 약 60%였습니다. 공평하기 위해선 각 팀의 승률이 50%여야 하는데, 다른 결과가 나온 거죠. 이그나시오 교수는 먼저 공을 찬 팀이 골을 넣으면 나중에 차는 팀의 선수는 심리적 부담이 커져 성공률이 낮아진다고 분석했습니다.

 

이 문제를 해결하기 위해 2017년 U-20 월드컵에서는 일명 ‘ABBA’라는 규칙이 도입됐습니다. 기존에는 ‘A-B-A-B’ 순으로 각 팀의 선수가 번갈아 가며 공을 찼다면, ‘A-B-B-A’ 순으로 선축과 후축을 바꾸며 공을 차는 거죠. 이 방법에서는 각 팀이 선축을 한 번씩 차지할 수 있기 때문에 ‘ABAB’보다 공평하다고 볼 수 있습니다. 하지만 이 방법은 큰 성과를 거두지 못한 데다 진행 방식이 너무 복잡하다는 이유로 정식 규칙으로 채택되지 못했습니다.

 

 

오늘은 축구와 관련된 이야기를 알아봤는데요. 과연 이번 도쿄 올림픽에서 한국은 좋은 성적을 거둘 수 있을까요!? 이기든 지든 퓨처킴은 신나게 응원할 겁니다! 대한민국 금메달 가즈아~! 

 

 

 

2021년 07월 수학동아 정보

  • 글 및 사진

    김미래 기자 기자
  • 일러스트

    김태형
  • 디자인

    김세영

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