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아직 학술지에 출판되지 않은 논문이 수학자들의 관심을 끄는 건 드문 일입니다. 하지만 타오는 현존하는 수학자 중 가장 뛰어나다고 여겨지기 때문에 타오가 발표한 연구는 언제나 뜨거운 관심을 받습니다.  어린 나이부터 천재성을 보이며 현재까지도 많은 수학 업적을 쌓고 있는 타오의 업적을 알아봅시다.

타오는 6살에 미적분학과 군론을 공부할 정도로 어린 시절부터 수학에 두각을 나타냈습니다. 12살 땐 역대 최연소로 국제수학올림피아드에 나가 동메달을 받았고 두 번 더 참가해 각각 은메달과 금메달을 받았습니다. 이후 만 24살에는 최연소 나이로 UCLA 정교수가 됩니다. 이처럼 타오는 최연소 기록을 갈아치우며 저력을 보였습니다.

2015년 83년 묵은 난제인 ‘에르되시 불일치 문제’를 푼 일화를 통해서도 타오의 능력을 확인할 수 있습니다. 타오는 아들의 피아노 수업을 기다리다 불현듯 번뜩이는 아이디어가 떠올라 6일 만에 이 문제를 해결했다고 합니다. 

사실 수학자들이 타오를 높이 치켜세우는 건 어린 시절부터 수학을 잘했기 때문만은 아닙니다. 대부분의 수학자는 정수론, 위상 등 전문적으로 연구하는 수학 분야가 있지만 타오는 모든 분야를 아우르며 경계 없는 연구를 펼치기 때문입니다.

타오는 온라인 활동도 활발합니다. 콜라츠 추측이 그랬듯 연구한 내용을 본인의 블로그에 올리고 다른 수학자나 예비 수학자들이 올린 질문에도 답하며 온라인에서도 교류합니다. 특히 온라인에서 수학 난제를 함께 푸는 ‘폴리매스 프로젝트’에 처음부터 참여하며 온라인 공동 연구를 이끌고 있습니다.

●타오의 주요 업적은? 

1. 그린-타오 정리 
타오에게 필즈상의 영예를 안긴 이 정리는 소수로만 이뤄진 수열 안에 원하는 길이의 등차수열이 항상 있다는 겁니다. 수를 나열한 것을 ‘수열’이라 하는데, 그중 똑같은 값만큼 커지는 것을 ‘등차수열’이라 하며, 3, 5, 7은 길이가 3인 소수 등차수열이라 하죠.  

2. 약한 골드바흐의 추측
수학계 최대 난제 중 하나인 골드바흐의 추측은 ‘4 이상의 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다’는 것인데, 2012년 타오가 모든 홀수는 최대 5개 이내의 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 약한 골드바흐 추측을 증명했습니다. 이후 더 좋은 결과를 다른 수학자가 냈죠.

3. 에르되시 불일치 문제
1과 -1을 잘 섞은 뒤 늘어 놓은 수열에서 아무 수(n)를 하나 고른 다음 n의 배수 번째 있는 수만을 골랐을 때 1과 -1이 골고루 섞여 있게 할 수 있는가를 묻는 문제입니다. 83년 동안 난제였지만, 2015년 타오가 불가능하다는 것을 밝혔습니다.