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수학동아 친구들! 매스큐브라고 들어 봤나요? 수학을 완전 정복할 수 있다는 이 큐브를 찾아 왔어요. 서울 삼선중학교에 매스큐브의 개발자가 있다고 하는데, 소문에 의하면 개발자는 눈금 없는 시계를 보고 시시때때로 퍼즐을 즐긴다고 합니다. 매스큐브의 비밀이 궁금하다면 절 따라오세요!
특별 인터뷰 매스큐브선생님 방극중
매스큐브의 비밀을 밝히고자 들어선 교무실에는 매스큐브의 개발자인 방극중 선생님이 계셨어요.선생님은 수학동아 친구들이 수학에 대한 고민에서 탈출할 수 있도록 도와 주신다고 약속했어요. 수학 공부비법에서부터 수학에 흥미를 느낄 수 있는 방법까지 알려 주신다니 집중하고 선생님의 말에 귀를 기울여 봐요!
선생님, 수학을 왜 공부해야 하나요?
수학을 공부하면 생각하는 능력이 좋아지기 때문이에요. 21세기는 기발한 상상력과 창의력이 국가 경쟁력인 시대예요. 이에 발맞추어 미래의 주역인 학생은 상상력과 창의력을 키울 수 있도록 수학을 배워야 합니다.
그러면 수학을 잘 할 수 있는 방법이 있나요?
누구나 어려서부터 신기한 물건이나 장난감을 좋아합니다. 이런 장난감을 가지고 노는 놀이를 퀴즈라고 생각하고 다양한 아이디어를 찾는 습관을 기르면 수학공부에 도움이 됩니다. 또 수학을 잘 하려면 밥을 먹듯이 매일 손으로 직접 수학문제를 풀어야 합니다. 그리고 절대로 문제의 답을 눈으로 읽고 그냥 넘어가면 안 됩니다. 눈으로 읽으면 그 문제를 아는 것 같은 착각을 일으키지만 실제로 해 보면 풀지 못하는 경우가 많습니다. 직접 손으로 문제를 풀어야 수학 실력이 늘어납니다.
매스큐브를 개발한 동기가 있나요 ?
수학을 늘 가까이 할 수 있는 쉽고 재미있는 방법을 찾다가 편의점의 초콜릿을 보고 아이디어를 얻어 만들게 됐습니다. 매장의 상품이 속이 보여야 손님들이 더욱 먹고 싶어지듯이 수학도 매일 보면서 생각할 수 있도록 속이 보이는 정육면체를 만들고 ‘매스큐브’라 이름지었습니다. 세계 최초가 아닐까 생각합니다. 하하.
선생님의 꿈은 무엇인가요?
모든 사람들이 수학을 쉽고 즐겁게 접할 수 있는 수학공원을 만들고 싶어요. 학생들이 쉽게 지하철 타고 찾아가 수학을 느끼고 배울 수 있는 공원이요. 공원에 들어서기만 하면 저절로 수학공부가 되는 수학공원을 꼭 만들 겁니다!
1교시 수학을 알려 주는 똑똑한 시계! 시계큐브
수학을 완전 정복할 수 있는 방법을 배우기 위해 방극중 선생님이 계신 교실로 향했어요. 무엇보다도 매스큐브가 무엇인지 알기 위해서였죠! 대체 어떤 비밀이 있기에 수학이 재미있어질까요? 앗!수업이 시작됐네요. 조용히 하고 들어 봐요.
“여러분~, 이번 시간에는 시계판 속에 숨겨진 깜짝 놀랄 비밀을 살펴볼 겁니다. 우선 정육면체의 전개도와 시계판 4장을 나눠 줄게요.”
전개도와 시계판을 받은 친구들은 고개를 갸우뚱하며 어리둥절한 표정을 지었다. 설마 시계판을 가지고 시계 보는 법을 설명하시려는 건 아니겠지?
“정육면체의 전개도와 시계판을 받았으면 정육면체 4개의 옆면에 시계판을 하나씩 풀로 붙여 주세요.”
“자, 이제 시계판을 보세요. 시계판에서 4의 배수는 어떤 수가 있죠?”
“4, 8, 그리고 12요.”
“맞아요. 그럼 자를 대고 4의 배수의 눈금을 차례대로 이어 보세요. 어떤 도형이 나타나죠?”
“삼각형이요. 정확히는 모르겠지만 정삼각형인 것 같아요.”
“성우는 왜 정삼각형이라고 생각했죠?”
“시계판의 중심에서 4, 8, 12에 자를 대고 선을 그으면 각각 중심이 120°로 같은 이등변삼각형 3개가 생겨요. 이 3개의 이등변삼각형은 삼각형의 합동조건 중 SAS합동조건을 만족해 합동을 이뤄요. 따라서 4의 배수를 연결하여 찾아 낸 삼각형이 정삼각형이 된다는 것을 알 수 있습니다.”
“훌륭해요. 그러면 시계판에 성우가 말에 딸 선생님의 말에 따라 친구들은 시계판에 정삼각형의 증명을 빼곡히 적었어요.
“이번에는 시계판에서 3의 배수를 찾아 연결해 봐요. 그러면 어떤 일이 벌어지나요?”
“정사각형이 그려집니다.”
“맞아요, 정사각형이란 걸 어떻게 알 수 있죠?”
“원의 중심에서 3의 배수에 해당하는 3, 6, 9, 12에 각각 선을 그으면 반지름이 되어 길이가 모두 같음을 알 수 있고, 사각형의 대각선의 길이가 같으므로 정사각형임을 알 수 있어요.”
“잘했어요. 2의 배수를 연결하면 어떤 일이 벌어지죠?”
“우와~, 정육각형이 만들어지는데요.”
“5의 배수도 연결해 봐요.”
“5와 10을 연결한 직선이 나와요.”
“맞아요. 배수 말고도 다른 규칙을 가지고 선을 연결하면 더 신기한 도형이 쏟아져 나옵니다. 지금까지 나온 도형에 대한 성질을 시계판에 적어 보세요. 그리고 시계판을 붙인 정육면체의 전개도
를 조립해 정육면체를 만들어 봐요. 앞으로 선생님은 시계판이 붙은 이 정육면체를 시계큐브라고 부를 거예요.”
매일 보는 흔한 시계 속에 이런 비밀이 있다니…. 수학동아 친구들도 신기하죠? 시계큐브를 연필꽂이로 활용하면 좋을 거 같네요. 수학동아 친구들! 책상에 시계큐브를 올려놓고 시간이 날 때 마다 시계에 더 신기한 비밀이 없는지 생각해 봐요.
2교시 피라미드의 수학! 피라미드큐브
시계 속에 수학이 숨어 있다니. 참 신기하죠? 이번 시간에는 피라미드를 만들어 본다는군요! 피라미드에는 어떤 수학이 있는 걸까요? 얼른 따라가 봐요. 고고!
“이집트의 피라미드에 대해 알죠? 피라미드는 모든 변의 길이가 같고 밑면은 정사각형이고 옆면은 4개의 정삼각형으로 이루어진 정사각뿔 꼴의 고대유적을 말해요. 그러면 피라미드의 겉넓이와 부피는 어떻게 구할까요? 피라미드 모형을 만들어 알아봅시다. 피라미드의 전개도를 나누어 줄 테니 지금부터 만들어 보세요.”
수업을 듣던 친구들은 선생님의 말이 끝나자마자 피라미드를 만들었어요.
“우리가 만든 이 피라미드는 한 변의 길이가 6cm예요. 그러면 이 피라미드의 겉넓이와 부피는 얼마일까요?”
자신이 만든 피라미드를 쳐다보며 답을 구한 친구도 있고 연습장에 공식을 써가며 문제를 푸는 친구도 있었어요. 그 사이 한 친구가 나와 칠판에 문제를 풀었어요
