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지난 7월 미국 샌프란시스코 공항에서 발생한 아시아나 항공기 착륙 사고에서 보듯, 항공기는 이착륙할 때 사고 발생률이 가장 높다. 특히 이착륙하다가 착륙장치가 불시에 진동하는 현상은 오랫동안 문제로 지적되어 왔다. 이를 개선하기 위한 연구가 활발한 가운데, 최근 영국 브리스톨대 공학수학과 크리스 하우크로프트 교수가 이끄는 연구팀이 항공기 착륙장치의 진동 현상을 밝힌 수학모델을 개발해 발표했다.

연구팀은 착륙장치를 세 부분으로 나눠 ‘삼중 자유도 모델’을 만들었다. 삼중 자유도는 독립적인 변화를 줄 수 있는 방법이 세 가지라는 뜻이며, 그 세 가지는 착륙장치의 중심 회전축, 항공기 내부에 있는 부분, 항공기 외부에 있는 부분이다. 이 모델을 기반으로 바퀴의 마찰, 회전축이 받는 힘 등을 동역학적으로 분석했다.

그 결과 다양한 진동의 원인을 구체적으로 확인할 수 있었다. 예를 들어 바퀴와 바닥의 상호작용과 착륙장치의 진동은 여러 가지 현상이 관련된 복잡한 관계지만, 삼중 자유도 모델을 사용하면 부분적으로 나눠서 계산하기 때문에 그 원인을 비교적 정확히 구할 수 있다. 즉, 원인을 알 수 없는 진동으로 여겨졌던 현상을 세밀하게 규명하여 사고의 가능성을 하나씩 제거하는 실마리를 찾은 것이다.

연구팀은 “실제 실험에 드는 비용과 시간을 절약하려면, 이론적으로 정확한 수학모델을 세우는 것이 가장 중요하다”며, “이 수학 모델은 진동 문제를 개선하기 위한 설계에 바로 활용될 수 있다”고 설명했다.