“던지고, 받고, 던지고, 받고? 악~! 손은 2개밖에 없는데, 어떻게 바나나 3개를 저글링하냐고! 카푸친, 저리 가!”
“우쭈쭈~. 우리 카푸친, 바나나 먹고 싶은데 삐에로가 구박해요?”
수학자이자 서커스 단장인 피터가 원숭이 카푸친을 달랜다.
“단장님, 돌아오셨군요. 다들 공연 때문에 바쁜데 수학 세미나라니, 단장님도 참….”
“녀석, 저글링과 수학은 밀접한 관련이 있단다. 공연에서 망신당하지 않으려면 너도 저글링 속 수학얘기를 들어보렴.”
저글링이 어려운 이유는 뇌 때문?
여러 개의 공이나 곤봉을 던져 뱅뱅 돌리는 저글링은 서커스 묘기 중 하나다. 서커스는 보통 쉽게 따라할 수 없지만, 저글링은 공을 던지고 받는 간단한 기술로 이뤄져 있어 나도 모르게 따라하게 된다.특히 서커스 단원들의 현란한 손놀림을 보고 나면 그 매력에 흠뻑 취해 둥근 물건을 손에 들고 던지게 된다.
그런데 막상 저글링을 직접 해 보면 그 기술을 익히기가 생각처럼 쉽지 않다. 공이 3개만 돼도 공을 어떻게 던져야 할지 막막하기 때문이다.
저글링이 어려운 이유는 뇌에서 찾을 수 있다. 저글링할 때 우리 뇌의 신경계가 혼란에 빠지기 때문이다.
tip 저글링의 황금비는 3 : 4!
미국의 수학자 피터 비크와 마셜 터베이는 3개, 5개, 7개의 공으로 저글링할 때 저글러들의 손과 공의 움직임을 분석했다. 그 결과 공의 개수와 상관없이 공이 손에 있는 시간과 공중에 있는 시간이 3 : 4로 일정할 때, 멋진 묘기를 부릴 수 있다는 사실을 알아 냈다.
저글링, 333법칙으로 익히자!
“단장님, 저글링하는 방법은 언제 배워요? 이론말고 실전법을 알려 주세요.”
“성질 급하기는…. 저글링을 잘하려면 333법칙만 알면 돼. 수학자들은 저글링을 쉽게 하기 위해 공이 공중에 떠 있는 시간을 숫자로 표현했거든. 잘 보고 따라하렴.”
+ 무한대 기호(∞)를 그리는 333법칙
저글링을 처음 배우는 사람도 333법칙을 알면 저글링에 쉽게 도전할 수 있다. 이 법칙은 공 3개로 하는 저글링 기술이다. 왼손과 오른손으로 공을 번갈아 던지고 받을 때, 첫 번째 공부터 세 번째 공까지 반복되는 박자의 주기가‘3, 3, 3’이기 때문에 333법칙이라고 한다. 이 때 공이 지나간 자취는 무한대 기호를 그린다.
+ 저글러들이 사랑한 51법칙
공 3개로 하는 저글링 중 저글러들이 가장 좋아하는 방법이 51법칙이다. 오른손은 항상 5박자 높이로 공을 던지고, 왼손은 오른손에 1박자 간격으로 공을 전달하기만 하면 된다.
+ 수학자가 고안한 531법칙
수학자들이 저글링 유형을 숫자로 나타내기 전까지 저글러들은 333법칙과 51법칙 두 가지로만 묘기를부렸다. 그런데 수학자들이 공 3개로 가능한 저글링 유형을 속속히 내놓으면서 여러 가지 기술들이 만들어졌다. 531법칙은 수학자가 만들어 낸 대표적인 저글링 유형으로, 333법칙과 51법칙을 섞은 기술이다.
수학자의 엉뚱한 도전, 무작위 저글링
“단장님, 보세요. 수학을 알고 났더니 던지고 받는 것 모두 잘해요. 그런데 정해진 숫자 규칙만을 이용해 저글링 하면 누구나 할 수 있잖아요. 무작위로 던지는 방법은 없나요? 남들이 못하는 기술을 선보이고 싶어요. 전 특별하니까요.”
“아무도 성공하지 못한 방법이 있긴 하단다. 근데 그게…. 일단 설명해 주마.”
+ 무작위 저글링은 그래프로 표현된다?
수학자들은 박자의 주기성이 없는 저글링이 있다면 매번 다른 묘기가 펼쳐져 사람들의 눈을 사로잡을수 있을 거라고 생각했다. 그들은 이를‘무작위 저글링’이라고 이름붙인 뒤 연구했다. 그 결과 2004년, 미국 버몬트대 수학과 그레고리 워링턴 교수가 무작위 저글링은 그래프로 표현된다는 것을 알아 냈다. 여기서 말하는 그래프는 우리가 흔히 떠올리는 막대그래프나 원그래프는 아니다. 운동경기에서우승팀 또는 우승자를 결정하기 위해 겨룰 차례를 정해놓은 대진표처럼, 여러 대상간의 관계를 선으로 연결한 도형이다. 하지만 그 내용이 어려워 그래프만 보고서 따라하기란 쉽지 않다.
가상 인터뷰
무작위 저글링은 지루하다?
무작위 저글링을 그래프로 표현해 낸 워링턴 교수는 다시 고민에 빠졌다. 그래프대로 저글링해도 공을 던지는 횟수가 많아지면 결국 일정한 규칙이 생겼기 때문이다. 이를 피하려면 지금까지 던진 방법을 모두 외운 뒤 그 방법을 피해 던져야 한다. 그런데 30번만 공을 던져도 대부분 지금까지 어떤 방법으로 던졌는지 다 기억하지 못한다. 사실상 무작위 저글링을 하기란 불가능하다.
그렇다고 여기서 포기할 수학자들이 아니다. 워링턴 교수와 미국 코넬대 수학과 알렌 넛슨 교수는 무작위 저글링 묘기를 보기 위해 무작위 저글링 시뮬레이션 프로그램을 개발했다.
"화려한 묘기를 기대하며 시뮬레이션 프로그램을 돌렸어요. 그런데 스릴 넘칠 것 같았던 무작위 저글링은 일반 저글링보다 훨씬 따분했어요. 공을 높이 던지는 횟수가 적으면 일반 저글링과 다르지 않았고, 많으면 공이 공중에 너무 오래 떠 있어 지루했죠. 하늘 높이 치솟은 공이 내려올 생각을 안 했거든요. 하지만 아직 희망을 버리진 않았어요. 멋진 묘기를 볼 수 있는 수, 즉 공을 높이 던져야 하는 적당한 횟수를 찾는 중이랍니다."
저글링하면 머리가 좋아진다?
“단장님, 크리스마스 공연을 위해 이제부터 연습이에요! 카푸친, 내 묘기가 어때? 멋지지? 공연 때 이 묘기를 선보이면 분명 최고 인기 스타가 될거야.”
“매일 30분씩 저글링하면 머리도 좋아진다는구나. 하루도 빼먹지 말고 연습하렴. 영국 옥스퍼드대 요한센버그 교수 연구에 따르면 학습과 인지에 중요한 역할을 하는 대뇌에 백질이 증가한대. 저글링을 할 줄 모르는 48명을 24명씩 2개 그룹으로 나누고, 한 그룹에게만 3개월 동안 저글링을 가르친 뒤뇌 사진을 찍어 밝혀 냈지.”
‘우끼?(머리가 좋아진다고? 그럼 나도 저글링을 연습해서 똑똑해질 거야! 삐에로, 바나나 저글링은 나에게 양보하라구!)’
갑자기 카푸친이 삐에로의 바나나를 모두 뺏어 저글링하기 시작한다.
“카푸친, 안 돼~!”
“삐에로야, 이러다 카푸친에게 최고 스타 자리를 뺏기겠는걸?”
“흥, 전 기네스북에 도전하겠어요. 비밀병기, 링 13개! 단장님, 받아요!”
‘우끼끼.(그래도 바나나 저글링은 내가 최고!)’
X note 저글링을 사랑한 수학자
헝가리의 수학자 피터 프랭클은 약 200여 편의 수학 논문을 발표한 세계적인 수학자다. 그런 그를 유명하게 만든 건 수학 연구가 아니라 저글링 공연이다. 현재 그는 80여 개국을 돌며 수학 강연 뒤 저글링 공연을 한다. 수학에 지친 학생들에게 활기를 불어넣어 주기 위해서다. 수학은 종이와 연필을 들고 혼자서 고독하게 하는 학문이라 지칠 때가 많은데, 저글링은 에너지가 넘치고 다른 사람을 기분좋게 할 수 있어 힘이 된다는 게 그의 생각이다.
