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요즘 학생들은 수학을 거의 매일 공부한다. 대부분의 학생들은 수학을 어려워함에도 불구하고 수학을 잘하기 위해 공들이고 노력한다. 과거에도 이렇게 누구나 수학을 배웠을까? 그렇지 않다. 수학은 귀족들의 학문이었다. 평범한 사람들은 물론이고, 여성들은 좀처럼 수학을 배울 수 없었다. 그럼에도 불구하고 재능이 뛰어난 여성 수학자는 그 빛을 숨길 수 없어 세상에 드러났다.

대표적인 여성 수학자 중 첫 번째는 히파티아다. 370년경에 태어난 그녀는 최초의 여성 수학자로 알려져 있다. 그녀는 알렉산드리아대의 유명한 수학교수 테온의 딸로 태어나 어렸을 때부터 아버지에게 여러가지 학문을 전수받았다.

훗날 히파티아는 알렉산드리아에서 수학과 철학을 가르쳤다. 당시 세계 각 지역에서 그녀의 강의를 듣기 위해 몰려들 만큼 매우 인기가 있었다. 그녀는 천문학과 철학에도 재능이 뛰어났지만 수학에서는 *디오판토스의 방정식을 다른 방법으로 풀었고, ‘*원추곡선의 계산법’을 추가한 유클리드 기하학의 개정판을 집필했다.

그녀는 당시 남자들도 풀지 못하는 문제를 해결해낼 만큼 뛰어난 재능과 아름다운 미모, 그리고 높은 덕망을 갖춘 그 당시의‘엄친딸’이었지만, 그녀의 죽음은 실로 비참했다. 412년경 알렉산드리아 교회의 키릴이란 주교가 조개껍질로 살갗을 벗긴 뒤 그녀를 불태워 죽였다.

히파티아 이후 여성 수학자는 좀처럼 등장하지 않았다. 근대 이후가 돼서야 여성수학자가 그 빛을 다시 세상에 드러냈다.

그중 한 사람이 18세기 프랑스에서 태어난 여성 수학자 소피 제르맹이다.

그녀는 부유한 가정에서 태어났지만 당시 프랑스는 혼란기였다. 오랜 시간 집에서 시간을 보내야 했던 그녀는 몽튀클라가 쓴 ‘수학의 역사’라는 책을 우연히 읽었다. 그 이후부터 그녀는 수학의 매력에 빠져 스스로 공부하기 시작했다.

1794년에는 프랑스 파리에 파리공과대학이 생겼는데, 여성에게는 입학 기회조차 주어지지 않았다. 그녀는 파리공과대학의 유명 교수였던 라그랑주의 강의 노트를 구해 혼자 공부했고, 르블랑이란 남학생 이름을 빌려 라그랑주에게 보고서를 제출하는 열정을 보였다. 또 수학자 가우스와 3년간 편지를 주고받기도했다.

소피 제르맹의 수학적인 업적 중 가장 큰 업적은 페르마의 마지막 정리를 만족시키는 소수를 찾은 것이다. 어떤 소수 p에 대해 2p+1도 소수가 될 때 그 소수 p가 페르마의 정리를 만족시키는 것을 증명했는데, 이 소수는 그녀가 정의해 *소피 제르맹 소수라 불린다. 그녀는 이후 물리학의 탄성론에도 많은 업적을 남겨 파리아카데미로부터 상을 받았다.
 

소피 제르맹이 18세기를 대표하는 여성수학자였다면, 소피아 코발레프스카야와 에미 뇌터는 각각 19세기와 20세기를 대표하는 여성 수학자다. 소피아 코발레프스카야(소피 코발레스프키, 일명 소냐)는 러시아의 여성 수학자다. 당시 러시아에서 여성의 대학 진학은 허용되지 않아서 결혼 이후 그녀는 유럽으로 건너갔다. 소냐는 해석학의 아버지인 독일의 카를 바이어슈트라스의 제자가 됐고, 괴팅겐대에서 편미분방정식 연구로 여성 최초로 박사학위를 받았다. 또 1888년에는 ‘고정점을 중심으로 한 고체의 회전문제에 관하여’란 논문으로 파리아카데미의 보르댕상을 받았다. 이 논문은 수리 물리학에 큰 공헌을 했다.

20세기에 가장 주목할 여성 수학자로 인정받는 독일의 에미 뇌터는 아인슈타인과 힐베르트가 극찬한 여성 수학자로 유명하다. 1935년 5월 5일 뉴욕타임스에서 아인슈타인은 “수학계에서 가장 중요한 여성”이라는 찬사를 아끼지 않았으며, 그녀의 재능을 알아본 힐베르트는 그녀가 여성이라는 이유만으로 대학에서 강의를 반대하는 동료들에게 “여기는 대학이지 목욕탕이 아니잖소!”라며 호통쳤다. 그녀는 자신의 이름을 딴 뇌터환(ring)을 규정하며 추상대수학 분야에 획을 그었다. 미국 여성수학회에서는 그녀의 업적을 기념하고자 매년 수학계에서 뛰어난 공헌을 한 여성수학자를 초대해 ‘에미 뇌터 강의’란 이름으로 대중들에게 강연을 한다.

페르마의 마지막 정리

피타고라스의 정리를 확대한 개념으로 xⁿ+yⁿ=zⁿ(단, n은 3이상의 정수)을 만족시키는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다는 페르마가 남긴 정리다. 17세기부터 약 350년간 증명하지 못한 이 정리는 1994년 영국 출신의 미국 수학자 앤드루 와일스에 의해 증명됐다.


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