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소피아가 이야기를 마치자 분자들은 자신에게 어떤 대칭이 있는지 궁금해 했어. 그런데 갑자기 물 분자가 억울한 표정을 지으며 소피아에게 다가와 물었지.

“물론이야! 너에게도 대칭요소가 있어. 다만 이산화탄소보다 대칭요소가 적을 뿐이지. 이산화탄소는 탄소가중앙에 있고 양쪽 끝에 산소가 하나씩 곧게 연결된 모양을 하고 있어. 이렇게 직선형(곧은형) 모양은 대칭요소가 아주 많아.

반면 물 분자인 너는 이산화탄소처럼 서로 다른 원자가 1 : 2의 비로 결합해 만들어진 것은 같지만, 굽어 있어서 대칭요소가 적을 수밖에 없어. 너의 대칭요소를 함께 찾아보자.”

“이렇게 분자의 대칭요소를 찾아 비슷한 것끼리 모으면 작은 나라를 만들 수 있어. 대칭요소로 나라를 만든다면 너희들은 모양이 다르더라도 서로를 존중하게 될 거야. 또 새로운 분자가 나타나더라도 당황하지 않겠지. 새로운 분자의 대칭요소를 알면 어느 나라에 속해야 하는지도 알 수 있으니까.”

물 분자는 산소의 중심을 지나는 회전축을 기준으로 180° 회전하는 회전 대칭요소를 갖는다. 2회 회전하면 원래 분자모양으로 돌아온다. 그리고 반사 대칭요소는 산소 1개와 수소 2개를 모두 지나는 대칭면과 산소를 반으로 나누는 대칭면으로 총 2개다. 따라서 동등 대칭요소를 합해 물 분자는 모두 4개의 대칭요소가 있다.

이산화탄소는 직선형 모양이므로 당연히 굽은 형인 물 분자보다 대칭요소가 많다. 이산화탄소는 탄소 원자 1개와 산소 원자 2개를 모두 지나는 회전축이 있다. 또 탄소 원자만 지나는 회전축이 있어 총 2종류의 회전 대칭요소를 갖는다. 그리고 탄소 원자 1개와 산소 원자 2개를 모두 포함하는 대칭면은 무수히 많다. 또 탄소 원자의 가운데를 포함하는 대칭면도 있어 2종류의 반사 대칭요소를 갖는다. 이뿐만 아니라 탄소 원자의 중심을 기준으로 점대칭이 되므로 반전중심 대칭요소도 갖는다.

암모니아는 질소 1개와 수소 3개로 이뤄진 분자다. 수소 원자 3개가 정삼각형 모양으로 배열돼 있고, 가운데 질소 원자가 위로 조금 떠 있어 전체는 삼각뿔 모양이다. 암모니아는 질소의 중심을 지나는 회전축을 기준으로 120° 회전하는 회전 대칭요소를 갖는다. 3회 회전하면 원래 분자 모양으로 돌아온다. 그리고 질소 하나와 수소하나를 지나는 대칭면이 3개 있어 반사 대칭요소를 갖는다. 따라서 암모니아 분자에는 회전, 반사, 동등 3가지 대칭 요소가 있다.

물이 특별한 이유?
 

물 분자는 104.5°만큼 굽은 모양이다. 이런 굽은 모양은 물의 독특한 화학적, 물리적인 성질에 영향을 미친다. 막대 모양인 이산화탄소가 무극성분자인 반면, 물 분자는 극성분자다. 또 물의 끓는점이 높고, 밀도가 큰 것은 모두 물 분자가 굽은 모양인 것과 관련이 있다.



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