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자고 일어나면 새로운 정보가 쏟아져 나오는 시대! 수많은 정보를 한눈에 알아보려면 어떤 방법이 필요할까? 숫자로 가득한 정보를 알아보기 쉽게 도형으로 바꾸어 주는 친절한 그래프를 만나 보자!
 

✚ 그래프는 서로 관계가 있는 2개 이상의 수 정보를 도형으로 나타낸 수학도구다. 그래프라는 영어단어 graph는 종이가 없던 고대 그리스 시대에 점토판 위에 뾰족한 것으로 쓰거나 그린 것을 나타내는 단어인 graphikos(그라피코스)에서 유래했다. 이 단어는 19세기에 들어 graph로 바뀌었다.

통계자료의 종류나 자료 수에 따라 서로 다른 그래프를 사용하는데, 지금 부터 하나하나 살펴보자. 수량이 많은지 적은지를 비교하거나 시간에 따라 변하는 자료를 그래프로 나타낼 때는 막대그래프를 주로 사용한다. 막대그래프는 변량을 수직 혹은 수평 형태의 직사각형 막대로 표시한 그래프로, 영어로는 bar graph라고 한다. 변량은 축구 선수의 키, 월평균 음반판매량과 같은 통계자료를 수치로 나타낸 것을 말한다.

막대를 뜻하는 bar는 문을 잠그는 빗장으로 쓰이는 나무나 쇠막대를 뜻하는 고대 프랑스어의 barre(바레)에서 어원을찾을 수 있다. barre에서 유래한 bar는 ‘방해하다’, ‘예방하다’의 의미도 가지고 있다. bar에는 이 의미 외에도 여러 가지 뜻이 있다. 술집의 긴 칸막이에서 유래해 ‘술집’이란 뜻이 있고 법정에서 방청석과 재판정을 구분해 주는 경계선에서 유래해 ‘변호사’라는 뜻도 있다. 축구 골대 윗부분은 cross bar라고 하며, 각종 상품에 찍혀 있는 막대기호를 bar code라고 한다. 이 외에도 막대모양의 사탕이나 비누를 말할 때도 bar라는 단어를 쓴다.

막대그래프의 한 종류로 히스토그램도 있다. 히스토그램은 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간, 즉 계급을 가로로, 도수를 세로로 두고 직사각형 막대를 차례로 그린 그래프다. 히스토그램의 영어단어인 histogram은 고대 그리스어의 ‘서술’, ‘설명’, ‘이야기’의 뜻을 가진 historia(히스토리아)와 graphikos(그라피코스)가 합쳐진 단어다.

원그래프는 전체에 대해 각 항목이 차지하는 비율을 한눈에 볼 수 있는 그래프다. 각 부분의 모양이 파이조각 같아 파이 그래프라고도 한다. 원그래프를 그리기 위해선 전체에서 각 항목에 해당하는 백분율을 먼저 계산해야 한다. 이 때 각 항목의 합이 100%가 되는지 반드시 확인해야 한다. 원의 중심각을 이용해 백분율만큼 원을 나눠 여러 색으로 표현하면 원그래프가 완성된다. 원그래프를 뜻하는 영어단어는 원과 그래프를 합친 circle graph이다. circle은 반지를 뜻하는 라틴어 circulus(키르쿨루스)에서 유래했다.
 

선그래프는 변하는 통계값을 점으로 나타내고 이 점을 선으로 이어 나타낸 그래프다. 수치나 정보의 변화를 한눈에 알 수 있는 장점이 있다. 선그래프는 영어로 line graph라고 한다. line은 고대 영어에서 ‘가는 끈’, ‘실’을 의미하는 단어로 사용했으며 ‘방향’, ‘직업’, ‘정책’, ‘연극대사’ 등의 뜻으로도 쓰인다.
 

그림을 이용해 정보를 나타내는 그림그래프를 뜻하는 영어단어는 pictograph로 ‘그림’을 뜻하는 pictus(픽투스)와 graph가 합쳐진 단어다. 그림그래프에서 그림은 하나 이상의 값을 뜻할 때가 많기 때문에 그래프를 주의해서 읽어야 한다. 위 그림그래프에서 책 그림 하나는 책 5권을 뜻한다.

누구나 손쉽게 그릴 수 있는 그래프로 line plot이 있다. line plot이란 수직선 위에 사건이 일어나는 횟수를 ×등의기호로 표시한 그래프로 여기서 ×는 반장선거 때 득표수를 正자로 표기하는 것을 떠올리면 된다.
 

수학반 학생들의 식구수를 나타낸 line plot을 통해서 통계와 관련된 용어를 살펴보자. 주어진 line plot에서 2부터 6까지는 식구의 수다. 6에서 2를 뺀 값인 4는 자료의 최댓값과 최솟값의 차로 자료의 범위라고 한다. 범위를 뜻하는 영어단어는 range다. line plot을 보면 식구수가 4명인 학생이 5명으로 가장 많은데, 4를 최빈수라고 하며, 영어로는 mode라고 한다.

중앙값은 주어진 값을 크기 순서대로 나열했을 때 중앙에 오는 값을 뜻한다. 이 자료에서는 2 3 3 4 4 4 4 4 5 5 6과 같이 중앙에 4가 오므로 4가 중앙값이다. 중앙값을 뜻하는 영어단어는 ‘중앙’이라는 뜻인 median이다. 평균은 변량을 모두 더한 후에 도수로 나눈 값이다. 이 자료에서 평균은 4다. 평균은 영어로 mean이라고 하는데, average라고 쓰기도 한다. average는 수학에서 사용하는 단어로, 대푯값이란 뜻이다. 대푯값은 자료의 특성을 나타내는 값으로 중앙값, 최빈수, 평균 등이 이에 속한다. average는 mean보다 더 넓은 의미다.
 

숫자로 가득한 세상을 한결 쉽게 표현해 주는 친절한 그래프의 뿌리를 찾아 여행하면 영어는 물론 통계용어까지 알 수 있다. 수학의 뿌리를 찾아 떠나는 여행은 앞으로도 계속되니 수학과 영어를 동시에 잡을 수 있는 이 여행을 기대하시라~!