수학은 자연 속에 이미 숨겨져 있는 법칙을 발견하는 학문이다. 따라서 수학에는 본질적으로 발명이란 없다. 여기에 단 한가지 예외가 있으니, 바로 미적분학이다. 17세기 두 천재가 발명한 미적분학을 통해 인류는 우주 탄생의 비밀을 밝히고 현대의 다양한 사회현상까지 상세히 해석하고 예측해 왔다. 우리는 미적분학을 충분히 이해하고 활용하고 있는 것처럼 보인다.
하지만 우리는 아직 미적분학을 제대로 모른다. 세상의 모든 변하는 현상을 설명하는 편미분방정식은 아직 해의 존재 여부조차 모르고, 적분이 제대로 정립된 지는 100년이 갓 넘었을 뿐이다. 현대 인류는, 미적분학 발전사의 한가운데에 있다.
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Intro. 일상을 지배하는 미적분의 재발견
Part 1. 의심스러운 토대 위에 싹트다
Part 2. 현대수학은 ‘편미방’을 모른다?
Part 3. 적분은 미분의 반대가 아니다
