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학습에 대한 흥미는 학습자가 자신의 주변에 꾸준히 관심을 갖거나 세심하고 면밀한 관찰력과 탐구력을 갖고 있을 때 커진다. 즉, 무분별한 선행 학습보다는 일상에 대한 관심과 꾸준한 독서가 바로 학습의 흥미를 불러일으킨다.

발명왕 에디슨은 어렸을 때 공부를 잘하는 학생이 아니었지만 주변의 소재를 이용해 실험하는 것을 좋아했다. 에디슨처럼 주변에 꾸준히 관심을 갖고 학습한 내용을 실생활과 연결하려고 노력해야 세상을 바꿀 수학자, 과학자가 될 수 있다. 잘 보면 연구할 만한 소재들이 널려있다.

일상 속에서의 주제 선정

대수학 분야나 기하학 등의 영역에 관심을 갖고 있는 학생 대부분이 순수 수학에 대해 포트폴리오를 만드려고 노력한다. 물론 아직까지 밝혀지지 않은 여러 가지 수학 이론이 무궁무진하기 때문에 작성할 수 있는 포트폴리오의 내용도 다양하다. 하지만 중학생 수준에서 다룰 수 있을 만한 주제를 찾기란 쉽지 않다.

반면, 일상 속 주제에 관심을 갖는 일은 호기심 많은 중학교 학생들이 어렵지 않게 수학적 감각과 논리력을 표현할 수 있는 좋은 계기가 될 수 있다. 쉽게 접할 수 있는 데다 확장하다 보면 순수 학문만큼 깊이 있는 연구를 할 수 있기 때문이다.

이번 호에 소개하는 수학적 이론인 신호 체계는 지나치게 깊은 지식을 요구하지 않는다. 그러나 교차로를 지날 때마다 흔히 접할 수 있으면서도 체계적이고 훌륭한 논리성을 나타낼 수 있다는 매력이 있어서 최근 수리논술에서 자주 등장한다. ‘교차로의 신호 체계’에 대한 다음 포트폴리오를 살펴보자.





어려운 원리가 아니어도 좋다

포트폴리오 주제를 찾다가 지친 학생들 중 일부는 주변사람의 도움을 받아 중학생 수준에 어울리지 않게 지나치게 전문적인 포트폴리오를 만드는 경우가 있다. 자신이 배운 수학적 소양을 넘어서는 포트폴리오는 오히려 학생의 역량과 탐구심을 반감시킬 수 있기 때문에 최대한 지양해야 한다. 포트폴리오 주제를 찾기 어렵다면, 차분하게 자신의 주변을 둘러보자.

이 학생의 포트폴리오도 일상에 대한 작은 관심에서 시작됐다. 내용만 봤을 때는 수준 높은 수학 지식이 들어있다고 보기 힘들다. 하지만 일상 속에서 발견한 수학적 원리를 포트폴리오로 나타내기 위해 관심과 노력을 기울였다. 무엇보다 평소 관심 있게 살펴본 신호 체계에 대한 내용을 끊임없이 탐구해 정리한 노력에 주목해야 한다.

생각 넓히기

교과 교육 과정에서 사고의 확장은 매우 중요한 요소다. 이 포트폴리오 역시 학생이 직접 눈으로 보며 거리에서 최적화된 신호 체계를 고민하는 등 연구의 확장을 시도했다. 그리고 교통의 흐름을 고려해 실생활에서 쓸 수 있게 만드는 방법을 열심히 고민한 흔적이 보인다. 이처럼 다양한 실생활 소재를 수학적으로 확장해 일반화를 고민하는 것만으로도 수학(修學)을 연구하는 첫 걸음을 잘 떼었다고 할 수 있겠다.