Q1 다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 유체 속에 있는 물체는 전체 표면적에 압력을 받는다. 압력의 수평 성분은 전후좌우가 평형을 이루지만 수직 성분은 물체의 아래 면에서 위쪽으로 작용하는 힘이 위에서 아래로 작용하는 힘보다 크다. 따라서 전압력(전체 누르는 힘)을 합성하면 위 방향으로 힘이 작용한다. 이것을 부력(buoyancy)이라 한다.
한 면의 넓이가 A인 정육면체가 밀도 ρ인 유체에 잠겨 있을 때 물체의 전후좌우 면을 누르는 힘은 서로 상쇄되지만 윗면과 아래 면을 누르는 힘은 상쇄되지 않는다. 유체의 압력은 깊이에 비례한다.
대기압을 p0라고 하면 깊이 h1, h2에서의 압력은 각각 p0+ρgh1, p0+ρgh2이다. 따라서 윗면과 아래면에서 누르는 힘 F1과 F2는 각각 F1= (p0+ρgh1)·A, F2=(p0+ρgh2)·A가 된다(F=p·A). 두 힘의 차 △F가 부력이다. △F=F2-F1=ρgA(h2-h1)=ρgV(N)
이다. 여기서 V는 유체에 잠긴 물체의 부피이고, ρV는 이 부피에 해당하는 유체의 질량이다. 즉, 부력의 크기는 유체 속에 잠긴 물체와 같은 부피만큼의 유체 무게다. 한편 유체의 깊이에 따른 압력차 때문에 생기는 부력이 유체의 무게와 평형을 이룬 상태를 유체의 정역학 평형이라고 한다. 정역학 평형 상태에 놓인 유체는 수평으로는 움직이지만 수직으로는 움직이지 않는다.
(나) 해수에는 전향력이 작용한다. 전향력은 지구 자전에 따른 관성력의 일종으로 북반구에서는 물체를 운동 방향의 오른쪽으로 편향시키고, 남반구에서는 물체를 운동 방향의 왼쪽으로 편향시킨다. 위도 θ지역에서 단위 질량의 물체가 속도 v로 운동할 경우, 물체에 작용하는 전향력 C는 C=2vωsinθ (ω: 지구 자전 각속도)이다.
한편 해수면에 경사가 있거나 해수에 밀도차가 있으면 수압차가 생겨 해수가 이동하는 경우가 있다. 수압의 차이로 생기는 힘을 수압 경도력이라고 한다. 수압 경도력은 수압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 작용하며 크기는 수압차에 비례한다.
( PH : 수압 경도력, ρ: 해수의 밀도, △P : 두 지점의 수압차, △X : 두 지점 사이 수평 거리)
(다) 1893년 노르웨이 해양학자 난센은 해양 탐사선을 타고 북극 바다를 관측하러 갔다가 배가 빙산에 둘러싸여 빙산이 움직이는 대로 같이 움직일 수밖에 없게 됐다. 이 때 그는 빙산의 이동 방향이 바람 방향과 같지 않고 바람 방향보다 오른쪽으로 약 20°~40° 편향됐다는 사실을 발견했다. 항해에서 돌아온 난센은 동료 교수의 제자였던 에크만에게 이것을 연구해 보도록 했다.
1905년 에크만은 바람에 밀려 움직이는 해수의 표층을 얇은 해수층이 차곡차곡 쌓인 것으로 보고, 각 층이 움직이는 모습을 설명하는 나선형 모델을 제시했다. 해수면 위로 바람이 일정하게 계속 불면 가장 위층의 해수는 바람이 부는 방향으로 움직이기 시작한다. 이 때 전향력을 받아 바람이 부는 방향에서 45°만큼 오른쪽으로 휘어서 이동한다. 한편, 위층이 움직이면서 마찰에 의해 그 밑에 있는 층을 끌게 되므로 아래층도 같은 방향으로 이동하는데, 아래층 역시 오른쪽으로 전향력을 받으므로 위층보다 더 오른쪽으로 휜다. 이런 작용이 계속 이어지면서 아래에 있는 층일수록 이동방향이 더 오른쪽으로 휜다. 마찰에 의한 에너지 손실로 유속은 점점 작아진다. 이와 같은 해수의 운동을 에크만 나선 운동이라 한다. 해수의 이동 방향이 표층 해수의 이동 방향과 반대가 되는 깊이까지를 마찰층이라고 한다. 마찰층 내의 해수 이동을 평균하면 북반구에서는 바람의 방향에 대해 오른쪽 직각 방향으로 해수가 이동하는데, 이를 에크만 수송이라 한다. 에크만 수송이 일어나면 해수면의 경사가 생겨 수압차가 발생한다.

(라) 경사진 해수면에서는 수압 경도력이 작용해 정지해 있던 해수가 이동한다. 해수의 이동방향은 전향력 때문에 점점 오른쪽으로 휜다. 수압 경도력과 전향력이 평형을 이루면 해수의 이동방향이 더 이상 휘지 않고 오른쪽 직각 방향으로 일정하게 흐른다. 이를 지형류라고 한다.
(마) 적도의 무역풍이 약해지는 현상이 엘니뇨를 발달시키는 중요한 요인이지만 정확한 발생 원인은 아직 밝혀지지 않았다. 대기와 해양의 복잡한 상호 작용을 꿰뚫지 않고서는 엘니뇨가 발달하고 소멸하는 과정을 결코 명확하게 설명할 수 없다. 숙련된 어부들은 수년에 한 번씩 적도 부근에서 흘러온 따뜻한 바닷물이 해안을 휩쓸고 지나간다는 사실을 알고 있다. 이 해류가 나타나면 열대 동태평양 연안은 몇 달 동안 수온이 높고 찬물의 용승이 일어나지 않아 어획량이 크게 준다. 대개 크리스마스를 전후해 이런 이상기후가 나타나기 때문에 엘니뇨, 즉 ‘아기 예수’라는 이름이 붙었다.
1) 제시문 (라)의 내용을 참고해 다음 문자들로 정역학 방정식을 표현하라.
△p : 유체의 수직 방향 압력차, △z : 유체의 수직 방향 높이차, ρ : 유체의 밀도, g : 중력가속도
2) 해수는 깊이에 따른 온도 분포에 따라 층상 구조를 이룬다. 이 때, 표층과 심층 사이에 존재하는 경계층을 수온 약층이라고 한다. 북반구 한 지점의 바다가 그림과 같이 수온약층을 경계로 위아래 두 층으로 나뉘어 있다. 위층에서는 해류가 북쪽으로 흐르고, 아래층에는 해류의 흐름이 없다고 가정할 때 수온 약층의 기울기(△z/△X)를 다음 문자들로 표현하라.
3) 남동 무역풍이 부는 적도 부근의 남태평양은 같은 위도 상의 다른 지역에 비해 수온이 낮다. 남아메리카 북부 서안에 위치한 페루와 에콰도르에서 발생하는 엘니뇨현상에 대해 답하라.
3-1) 남반구에서 북쪽으로 바람이 불 때 에크만 수송과 지형류의 방향을 추론하라.
3-2) 페루 앞바다의 수온이 연중 낮은 이유는 심해로부터 찬물의 용승이 활발하게 일어나기 때문이다. 엘니뇨가 발생하면 수온이 상승하는 이유를 에크만 수송과 관련해 설명하라.
3-3) 수차례 엘니뇨를 겪으며, 페루를 휩쓴 살인적인 홍수와 인도네시아의 가뭄처럼 같은 시기에 일어난 재해의 원인이 엘니뇨라는 것을 알아냈다. 엘니뇨가 초래하는 기후 변화를 설명하라.
전문가 클리닉
1) 교과 지식인 중력의 개념, 제시문 내용인 부력의 개념과 정역학 평형 상태를 이해하고, 관계식을 세워 정리합니다.
2) 제시문(나)와 (다)를 이해해서 전향력과 에크만 수송, 지형류의 원리를 적용합니다.
3-1) 정역학 평형과 수압 경도력, 지형류 평형에 대해 이해해야 합니다. 해수 내에서 수압 경도력이 발생하는 이유를 정역학 평형과 연결해 추론하고, 지형류가 흐를 때 힘의 관계에 대입합니다.
3-2) 찬물이 용승하는 이유를 에크만 수송과 연결 지어 이해하고, 엘니뇨가 발생할 땐 에크만 수송에 어떠한 변화가 나타나는지를 살펴봅니다.
3-3) 적도 부근 남태평양에서 무역풍이 정상적으로 부는 평상시 지형류 흐름과 수온 분포를, 엘니뇨 발생 시(무역풍이 약화되는)와 비교하고, 수온의 분포에 따른 대기의 순환, 동서 간 기압 배치 등을 고려해 기후 변화를 설명합니다.
예시답안
1) 밀도가 ρ인 유체 내에 밑면적이 A, 높이차가 △z인 유체의 기둥이 있을 때 윗면이 받는 압력을 p1, 밑면이 받는 압력을 p2라고 하면, 제시문 내용에 의해 부력의 크기는 F부=p2·A-p1·A=(p2-p1)A=△p ·A이다.
한편 이 유체 기둥이 받는 중력의 크기는 F중=mg=ρVg=ρ(A·△z)g=ρg△z·A이다.
부력과 중력의 크기가 같을 때 정역학 평형을 이루므로, 정역학 평형식은 △p=ρg△z다.
2) 서쪽과 동쪽 지점에서 해수면에 생긴 높이차를 △z'라고 하고, 동쪽 해수면에서 △z'만큼 깊은 지역의 수압을 △p이라고 하면, 정역학 평형식에 의해 △p=ρ1g△z'이 된다. 이 깊이에서 동서방향의 수압 차 또한 △p=ρ1g△z'이다. 이 수압 차에 의해 발생한 단위 질량당 수압경도력은 F수압=1/p1 △p/△X=g△z'/△X(∵△p=p1△z'이다. 단위 질량당 전향력은 C=2vωsinθ이므로 북쪽으로 흐르는 지형류 평형식은 g△z'/△X=2vωsinθ…①이다.
한편 하층에서는 해수면 경사에 의한 수평 방향의 수압 차 외에 밀도 차이에 따른 수압 차가 추가로 발생한다. 추가로 발생하는 수직방향의 수압은 동쪽은 △p2=ρ1g△z , 서쪽은 △p3=ρ2g△z 이며, 이미 상층의 해수면 경사에 의해 동쪽 해수에만 발생한 수압 △p =ρ1g△z' 까지 더해서 동서 방향의 수압차가 결정된다. △z이하의 하층에서 해류가 발생하지 않는다고 했으므로 수평 방향 수압 차는 0이다. 즉 동쪽과 서쪽에서 각각 누적된 수압이 같아야 한다(해수면 경사나 수온 약층의 경사와 무관한 밀도와 두께가 같은 해수층에 의해 같은 크기의 수압이 발생한다). 즉, ρ1g△z'+ρ1g△z =ρ2g△z …②
①, ②에서 △z'을 소거해 △z/△X로 정리하면,

3-1) 남반구에서는 전향력의 방향이 물체의 운동 방향의 왼쪽으로 작용하므로, 바람이 북향일 경우 에크만 수송은 서쪽으로 이동한다. 에크만 수송에 의해 서쪽 해수면이 높아지면, 마찰층 이하에서 동쪽 방향으로 수압 경도력이 발생하고, 해수가 움직이면 전향력이 왼쪽으로 작용하여 해수의 방향을 점차 북쪽으로 변화시킨다. 결국 전향력이 수압 경도력과 크기가 같고 방향이 반대가 되면 북쪽 방향의 지형류가 발생한다.
3-2) 페루 앞바다에 남풍(북향) 계열의 무역풍이 불면 해안에서 멀어지는 서쪽 방향으로 에크만 수송이 나타나며 부족한 연안의 해수는 수직으로 상승하는 심층의 차가운 물이 보충한다. 한편 무역풍이 약해지면, 에크만 수송이 약해지면서 차가운 물의 용승이 잘 일어나지 않는다.
3-3) 무역풍이 원활하게 불면 무역풍을 따라 서쪽으로 진행하는 지형류의 영향으로 적도 주변의 더운 물은 서태평양으로 이동한다. 따뜻한 물은 증발해 상승 기류를 만들어내고, 그 중심에 저기압을 형성한다. 반면 동태평양 주변은 심해수의 용승과 고위도 지방의 찬 해수 유입으로 수온이 낮아 공기의 하강 기류가 생기고 고기압이 형성된다. 따라서 동남아시아-오스트레일리아 북부 주변은 흐리고 비가 자주 오는 반면, 동태평양 페루와 에콰도르 주변은 맑고 건조하다.
그러나 엘니뇨가 발생하면 따뜻한 해수의 동진으로 기압 배치가 역전되고, 동남아시아-오스트레일리아 일대에는 고기압이 형성돼 강수량이 급격히 줄어 가뭄이 들고, 산불이 발생하기도 한다. 반면 페루-에콰도르 주변은 저기압이 형성되며 강수 현상이 지속돼 홍수가 발생한다.

한 면의 넓이가 A인 정육면체가 밀도 ρ인 유체에 잠겨 있을 때 물체의 전후좌우 면을 누르는 힘은 서로 상쇄되지만 윗면과 아래 면을 누르는 힘은 상쇄되지 않는다. 유체의 압력은 깊이에 비례한다.
대기압을 p0라고 하면 깊이 h1, h2에서의 압력은 각각 p0+ρgh1, p0+ρgh2이다. 따라서 윗면과 아래면에서 누르는 힘 F1과 F2는 각각 F1= (p0+ρgh1)·A, F2=(p0+ρgh2)·A가 된다(F=p·A). 두 힘의 차 △F가 부력이다. △F=F2-F1=ρgA(h2-h1)=ρgV(N)
이다. 여기서 V는 유체에 잠긴 물체의 부피이고, ρV는 이 부피에 해당하는 유체의 질량이다. 즉, 부력의 크기는 유체 속에 잠긴 물체와 같은 부피만큼의 유체 무게다. 한편 유체의 깊이에 따른 압력차 때문에 생기는 부력이 유체의 무게와 평형을 이룬 상태를 유체의 정역학 평형이라고 한다. 정역학 평형 상태에 놓인 유체는 수평으로는 움직이지만 수직으로는 움직이지 않는다.
(나) 해수에는 전향력이 작용한다. 전향력은 지구 자전에 따른 관성력의 일종으로 북반구에서는 물체를 운동 방향의 오른쪽으로 편향시키고, 남반구에서는 물체를 운동 방향의 왼쪽으로 편향시킨다. 위도 θ지역에서 단위 질량의 물체가 속도 v로 운동할 경우, 물체에 작용하는 전향력 C는 C=2vωsinθ (ω: 지구 자전 각속도)이다.
한편 해수면에 경사가 있거나 해수에 밀도차가 있으면 수압차가 생겨 해수가 이동하는 경우가 있다. 수압의 차이로 생기는 힘을 수압 경도력이라고 한다. 수압 경도력은 수압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 작용하며 크기는 수압차에 비례한다.

( PH : 수압 경도력, ρ: 해수의 밀도, △P : 두 지점의 수압차, △X : 두 지점 사이 수평 거리)

1905년 에크만은 바람에 밀려 움직이는 해수의 표층을 얇은 해수층이 차곡차곡 쌓인 것으로 보고, 각 층이 움직이는 모습을 설명하는 나선형 모델을 제시했다. 해수면 위로 바람이 일정하게 계속 불면 가장 위층의 해수는 바람이 부는 방향으로 움직이기 시작한다. 이 때 전향력을 받아 바람이 부는 방향에서 45°만큼 오른쪽으로 휘어서 이동한다. 한편, 위층이 움직이면서 마찰에 의해 그 밑에 있는 층을 끌게 되므로 아래층도 같은 방향으로 이동하는데, 아래층 역시 오른쪽으로 전향력을 받으므로 위층보다 더 오른쪽으로 휜다. 이런 작용이 계속 이어지면서 아래에 있는 층일수록 이동방향이 더 오른쪽으로 휜다. 마찰에 의한 에너지 손실로 유속은 점점 작아진다. 이와 같은 해수의 운동을 에크만 나선 운동이라 한다. 해수의 이동 방향이 표층 해수의 이동 방향과 반대가 되는 깊이까지를 마찰층이라고 한다. 마찰층 내의 해수 이동을 평균하면 북반구에서는 바람의 방향에 대해 오른쪽 직각 방향으로 해수가 이동하는데, 이를 에크만 수송이라 한다. 에크만 수송이 일어나면 해수면의 경사가 생겨 수압차가 발생한다.

(라) 경사진 해수면에서는 수압 경도력이 작용해 정지해 있던 해수가 이동한다. 해수의 이동방향은 전향력 때문에 점점 오른쪽으로 휜다. 수압 경도력과 전향력이 평형을 이루면 해수의 이동방향이 더 이상 휘지 않고 오른쪽 직각 방향으로 일정하게 흐른다. 이를 지형류라고 한다.
(마) 적도의 무역풍이 약해지는 현상이 엘니뇨를 발달시키는 중요한 요인이지만 정확한 발생 원인은 아직 밝혀지지 않았다. 대기와 해양의 복잡한 상호 작용을 꿰뚫지 않고서는 엘니뇨가 발달하고 소멸하는 과정을 결코 명확하게 설명할 수 없다. 숙련된 어부들은 수년에 한 번씩 적도 부근에서 흘러온 따뜻한 바닷물이 해안을 휩쓸고 지나간다는 사실을 알고 있다. 이 해류가 나타나면 열대 동태평양 연안은 몇 달 동안 수온이 높고 찬물의 용승이 일어나지 않아 어획량이 크게 준다. 대개 크리스마스를 전후해 이런 이상기후가 나타나기 때문에 엘니뇨, 즉 ‘아기 예수’라는 이름이 붙었다.
1) 제시문 (라)의 내용을 참고해 다음 문자들로 정역학 방정식을 표현하라.
△p : 유체의 수직 방향 압력차, △z : 유체의 수직 방향 높이차, ρ : 유체의 밀도, g : 중력가속도

3) 남동 무역풍이 부는 적도 부근의 남태평양은 같은 위도 상의 다른 지역에 비해 수온이 낮다. 남아메리카 북부 서안에 위치한 페루와 에콰도르에서 발생하는 엘니뇨현상에 대해 답하라.
3-1) 남반구에서 북쪽으로 바람이 불 때 에크만 수송과 지형류의 방향을 추론하라.
3-2) 페루 앞바다의 수온이 연중 낮은 이유는 심해로부터 찬물의 용승이 활발하게 일어나기 때문이다. 엘니뇨가 발생하면 수온이 상승하는 이유를 에크만 수송과 관련해 설명하라.
3-3) 수차례 엘니뇨를 겪으며, 페루를 휩쓴 살인적인 홍수와 인도네시아의 가뭄처럼 같은 시기에 일어난 재해의 원인이 엘니뇨라는 것을 알아냈다. 엘니뇨가 초래하는 기후 변화를 설명하라.
전문가 클리닉
1) 교과 지식인 중력의 개념, 제시문 내용인 부력의 개념과 정역학 평형 상태를 이해하고, 관계식을 세워 정리합니다.
2) 제시문(나)와 (다)를 이해해서 전향력과 에크만 수송, 지형류의 원리를 적용합니다.
3-1) 정역학 평형과 수압 경도력, 지형류 평형에 대해 이해해야 합니다. 해수 내에서 수압 경도력이 발생하는 이유를 정역학 평형과 연결해 추론하고, 지형류가 흐를 때 힘의 관계에 대입합니다.
3-2) 찬물이 용승하는 이유를 에크만 수송과 연결 지어 이해하고, 엘니뇨가 발생할 땐 에크만 수송에 어떠한 변화가 나타나는지를 살펴봅니다.
3-3) 적도 부근 남태평양에서 무역풍이 정상적으로 부는 평상시 지형류 흐름과 수온 분포를, 엘니뇨 발생 시(무역풍이 약화되는)와 비교하고, 수온의 분포에 따른 대기의 순환, 동서 간 기압 배치 등을 고려해 기후 변화를 설명합니다.
예시답안
1) 밀도가 ρ인 유체 내에 밑면적이 A, 높이차가 △z인 유체의 기둥이 있을 때 윗면이 받는 압력을 p1, 밑면이 받는 압력을 p2라고 하면, 제시문 내용에 의해 부력의 크기는 F부=p2·A-p1·A=(p2-p1)A=△p ·A이다.
한편 이 유체 기둥이 받는 중력의 크기는 F중=mg=ρVg=ρ(A·△z)g=ρg△z·A이다.
부력과 중력의 크기가 같을 때 정역학 평형을 이루므로, 정역학 평형식은 △p=ρg△z다.
2) 서쪽과 동쪽 지점에서 해수면에 생긴 높이차를 △z'라고 하고, 동쪽 해수면에서 △z'만큼 깊은 지역의 수압을 △p이라고 하면, 정역학 평형식에 의해 △p=ρ1g△z'이 된다. 이 깊이에서 동서방향의 수압 차 또한 △p=ρ1g△z'이다. 이 수압 차에 의해 발생한 단위 질량당 수압경도력은 F수압=1/p1 △p/△X=g△z'/△X(∵△p=p1△z'이다. 단위 질량당 전향력은 C=2vωsinθ이므로 북쪽으로 흐르는 지형류 평형식은 g△z'/△X=2vωsinθ…①이다.
한편 하층에서는 해수면 경사에 의한 수평 방향의 수압 차 외에 밀도 차이에 따른 수압 차가 추가로 발생한다. 추가로 발생하는 수직방향의 수압은 동쪽은 △p2=ρ1g△z , 서쪽은 △p3=ρ2g△z 이며, 이미 상층의 해수면 경사에 의해 동쪽 해수에만 발생한 수압 △p =ρ1g△z' 까지 더해서 동서 방향의 수압차가 결정된다. △z이하의 하층에서 해류가 발생하지 않는다고 했으므로 수평 방향 수압 차는 0이다. 즉 동쪽과 서쪽에서 각각 누적된 수압이 같아야 한다(해수면 경사나 수온 약층의 경사와 무관한 밀도와 두께가 같은 해수층에 의해 같은 크기의 수압이 발생한다). 즉, ρ1g△z'+ρ1g△z =ρ2g△z …②
①, ②에서 △z'을 소거해 △z/△X로 정리하면,

3-1) 남반구에서는 전향력의 방향이 물체의 운동 방향의 왼쪽으로 작용하므로, 바람이 북향일 경우 에크만 수송은 서쪽으로 이동한다. 에크만 수송에 의해 서쪽 해수면이 높아지면, 마찰층 이하에서 동쪽 방향으로 수압 경도력이 발생하고, 해수가 움직이면 전향력이 왼쪽으로 작용하여 해수의 방향을 점차 북쪽으로 변화시킨다. 결국 전향력이 수압 경도력과 크기가 같고 방향이 반대가 되면 북쪽 방향의 지형류가 발생한다.
3-2) 페루 앞바다에 남풍(북향) 계열의 무역풍이 불면 해안에서 멀어지는 서쪽 방향으로 에크만 수송이 나타나며 부족한 연안의 해수는 수직으로 상승하는 심층의 차가운 물이 보충한다. 한편 무역풍이 약해지면, 에크만 수송이 약해지면서 차가운 물의 용승이 잘 일어나지 않는다.
3-3) 무역풍이 원활하게 불면 무역풍을 따라 서쪽으로 진행하는 지형류의 영향으로 적도 주변의 더운 물은 서태평양으로 이동한다. 따뜻한 물은 증발해 상승 기류를 만들어내고, 그 중심에 저기압을 형성한다. 반면 동태평양 주변은 심해수의 용승과 고위도 지방의 찬 해수 유입으로 수온이 낮아 공기의 하강 기류가 생기고 고기압이 형성된다. 따라서 동남아시아-오스트레일리아 북부 주변은 흐리고 비가 자주 오는 반면, 동태평양 페루와 에콰도르 주변은 맑고 건조하다.
그러나 엘니뇨가 발생하면 따뜻한 해수의 동진으로 기압 배치가 역전되고, 동남아시아-오스트레일리아 일대에는 고기압이 형성돼 강수량이 급격히 줄어 가뭄이 들고, 산불이 발생하기도 한다. 반면 페루-에콰도르 주변은 저기압이 형성되며 강수 현상이 지속돼 홍수가 발생한다.