d라이브러리

퍼즐을 모두 풀자 문이 덜컹 소리를 내며 열렸고, 
문 바깥에는 어디론가 이어지는 사다리가 있었어요. 사다리를 타고 올라가자 널찍한 전시실이 나왔지요. 거기엔 멋진 집 그림이 걸려있었고, 책상 위에는 황금색 원반이 놓여있었어요. 수수와 케키는 직감했어요. 이것들이 단순한 장식품이 아니라 또 다른 퍼즐이라는 사실을요.

그림 속 길➊과 길➋를 이어지게 할 수 있을까요? 만약 현실에서 우리가 그림과 같은 구조물을 만난다면 불가능해요. 두 길은 서로 다른 높이에 있으니까요. 하지만 ‘착시 퍼즐’ 속에서는 가능하답니다. 

이 그림은 영국의 게임회사 어스투 게임즈가 만든 모바일 퍼즐 게임 ‘모뉴먼트 밸리’의 화면이에요. 불가사의한 건물 속 구조물을 움직여 주인공이 건물을 통과할 수 있게 하는 게임이지요. 두 개의 길을 90˚씩 돌려보세요. 높이가 다르던 길➊과 길➋가 감쪽같이 같은 층처럼 보일 거예요. 
이는 우리의 눈이 어떤 사물을 실제와 다르게 보는 ‘착시 효과’를 이용한 거예요. 길의 각도를 교묘하게 설정해 높이의 차이가 있는 것처럼 보이게 했다가, 다시 각도를 틀어 높이가 같아 보이게 만든 거지요.

원반 모두 옮기기, 가능할까? 

아래의 원반 세 개는 ‘하노이의 탑’이라고 불리는 퍼즐이에요. 프랑스 수학자 에두아르 뤼카가 1883년 처음 세상에 알렸지요. 한 막대에 꽂힌 여러 개의 원반을 모두 다른 막대로 옮겨야 하는 퍼즐이에요. 단, 오른쪽과 같이 3가지 조건이 있어요. 

아래 퍼즐을 보세요. 맨 왼쪽 기둥에 꽂혀 있는 원반 A, B, C를 맨 오른쪽에 있는 기둥으로 옮겨 볼까요? 먼저, 가장 위에 있는 원반 A부터 옮겨야 하지요. 원반 A를 다른 기둥에 꽂으면, 이어서 원반 B를 옮길 거예요. 원반 B는 원반 A와는 다른 기둥에 꽂아야 해요. 작은 원반 위에 큰 원반이 올 수 없으니까요. 가장 큰 원반 C가 가장 오른쪽 기둥의 맨 아래에 오게 하려면 어떻게 해야 할까요? 반복해서 원반을 옮기며 정답을 찾아보세요! 

수학자들은 하노이의 탑같은 퍼즐을 ‘재귀 알고리듬 퍼즐’이라고 불러요. ‘재귀’는 같은 자리로 자꾸 되돌아간다는 말이에요. 원반을 이리저리 계속 옮기는 것처럼, 같은 과정을 끊임없이 반복해서 문제를 해결한다는 뜻이지요. 

▼오른쪽 그림은 큐브의 조각을 이리저리 비틀어 각 면에 같은 색 조각이 모이도록 만드는 ‘트위스티 퍼즐’이에요. ‘비틀다’, ‘돌리다’라는 뜻을 가진 영어 단어 ‘트위스트(twist)’에서 유래됐지요. 루빅스 큐브도 트위스티 퍼즐의 한 종류예요.