d라이브러리

‘서울에서 부산을 오고 가는 방법’, ‘월드컵 본선에 진출할 경우의 수’처럼 우리는 일상 생활에서 경우의 수를 따지는 상황을 자주 접할 수 있어요. 그런데 경우의 수를 풀 때 곱의 법칙으로 풀어야 할지, 합의 법칙으로 풀어야 할지 헷갈리지요? 오늘은 그 구별법을 알아볼게요.

중학교 2학년 ‘확률’ 단원에서는 합의 법칙 또는 곱의 법칙으로 푸는 다양한 경우의 수 문제를 다뤄요. 이러한 문제를 풀 때는 문제에 제시된 단어를 살펴보거나 사건이 동시에 일어나는지 아닌지를 따져서 푸는 방법을 결정해요.

중학교 2학년 경우의 수 문제의 유형은 크게 다음과 같은 세 가지예요.

STEP 1 | 합의 법칙과 곱의 법칙 결정하기

① 곱의 법칙

원판 A는 홀수를 가리키고, 원판 B는 4의 배수를 가리키고 있어요. 두 사건이 동시에 일어나야 하므로 곱의 법칙을 사용해요.

② 합의 법칙

두 수의 합이 30보다 큰 경우는 합이 30인 사건, 합이 31인 사건, 합이 32인 사건으로 나눌 수 있어요. 세 사건은 동시에 일어나지 않으므로 합의 법칙을 사용해요. 즉, 이 문제를 ‘두 수의 합이 30인 사건’ 또는 ‘두 수의 합이 31인 사건’ 또는 ‘두 수의 합이 32인 사건’을 구하는 문제로 바꿀 수 있습니다.

STEP 2 | 각 사건의 경우의 수 구하기

① 원판 A의 바늘이 홀수를 가리키는 경우의 수는 (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) 이렇게 8가지예요.
원판 B의 바늘이 4의 배수를 가리키는 경우의 수는 (4, 8, 12, 16) 이렇게 4가지예요.

② 두 수의 합이 30인 사건은 (14, 16), (15, 15), (16, 14)로 총 3가지, 두 수의 합이 31인 사건은 (15, 16), (16, 15)로 총 2가지, 두 수의 합이 32인 사건은 (16, 16)로 1가지뿐이에요.

STEP 3 | 합의 법칙과 곱의 법칙으로 계산하기

① 각 사건의 경우의 수를 곱하면가지예요.

② 각 사건의 경우의 수를 합하면 3 + 2 + 1 = 6가지예요.