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스노보드는 우리도 어렵지 않게 접할 수 있는 종목이야. 물론 선수들처럼 화려하게 타는 건 어렵겠지만 말이야. 그나저나 선수들은 어떻게 하늘 높이 솟아오르며 온갖 묘기를 보일 수 있는 걸까?

 

스노보드 중에서 원통을 반으로 자른 모양의 슬로프를 내려오면서 여러 차례 점프와 공중 묘기를 선보이는 종목을 ‘하프파이프’라고 해. 화려한 동작을 보고 있으면 가슴이 시원해지는 것 같지. 그런데 선수들은 어떻게 하늘 높이 솟아오를 수 있는 걸까? ‘에너지 보존 법칙’을 생각하면 말이 안 돼 보이거든.

 

슬로프 위쪽에 가만히 있는 선수에게는 위치에너지가 있어. 어떤 기준면보다 높이 있는 물체에는 그 높이에 비례하는 위치에너지가 있기 때문이야. 선수가 슬로프를 따라 아래로 내려오면 높이가 줄어들면서 속도가 빨라지지. 위치에너지가 줄어들면서 속도에 영향을 주는 운동에너지가 커지는 거야. 위치에너지와 운동에너지의 합은 언제나 똑같기 때문이야. 이것을 에너지 보존 법칙이라고 하지. 이 법칙에 따르면 선수들은 원래 있던 높이 이상으로 뛰어오를 수 없어.

 

하지만 스노보드 선수들은 ‛각운동량 보존 법칙’을 이용해 더 높이 뛰어오르지. 외부에서 힘이 작용하지 않으면 각운동량은 항상 일정한 값을 유지하거든.

 

 

자세히 보면 스노보드 선수들은 아래로 내려갈 때 무릎을 굽히고 몸을 낮춰. 그러면 회전축으로부터의 거리가 커져서 관성 모멘트가 커지지. 반대로 위로 올라갈 때는 팔을 들고 몸을 쭉 펴. 이번에는 반대로 회전축까지의 거리가 작아져서 관성 모멘트가 작아져.

 

그런데 아까 각운동량 보존 법칙이 있다고 했지? 각운동량이 일정하려면 올라올 때 관성 모멘트가 작아진 만큼 각속도가 커져야 해. 선수들은 이 여분의 각속도를 이용해 하늘 높이 솟아오르는 거야. 이제 믿을 수 없는 점프의 비밀을 알겠지?

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2022년 02월 수학동아 정보

  • 고호관 객원기자
  • 진행

    조가현 기자 편집장

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