5월 5일은 어린이날, 5월 8일은 어버이날, 5월 15일은 스승의 날입니다. 그럼 5월 4일은 무슨 날일까요? 바로 인기 SF 영화 스타워즈를 기념하는 ‘스타워즈의 날’이에요. 영화 스타워즈의 명대사인 “포스가 함께하길(May the Force be with you)”의 영어 발음이 5월 4일(May fourth)과 비슷해 2011년부터 이날을 기념했다고 합니다.
오늘은 스타워즈 속 데스 스타를 만들어 볼게요!
※ 편집자 주
LOL, 오버워치, 배그부터 다양한 인디게임까지 섭렵한 게임 인생 6년 차 퓨처킴. 하지만 마인크래프트는 처음이다. 회사에서 게임을 하는 것이 조금은 눈치 보이지만 마크의 초고수가 되는 그날까지, 나는 달린다!
데스 스타는 영화 ‘스타워즈’에 나오는 특수 무기입니다. 데스 스타를 보면 어떤 도형이 떠오르나요? 바로 ‘구’입니다. 구는 축구공이나 구슬처럼 동그란 모양을 한 입체도형을 말하는데요, 회전축을 기준으로 회전해서 만드는 회전체 중 하나죠. 평면도형을 회전축 기준으로 회전시키면 다양한 입체도형을 만들 수 있습니다. 예를 들어 직사각형을 한 바퀴(360°) 돌리면 원기둥이 되고 직각삼각형을 한 바퀴 돌리면 원뿔이 되죠. 마찬가지로 반원을 한 바퀴 돌리면 구를 만들 수 있답니다.
데스 스타만한 철공 제작 비용은 얼마?
2012년 11월 14일 미국 백악관의 온라인 청원사이트 ‘위더피플’에 ‘2016년까지 데스 스타 같은 무기를 만들어 군사력을 강화하자’는 내용의 청원이 올라왔습니다. 이 청원은 두 달 만에 3만 4435명의 동의를 받았고 2013년 1월 11일 백악관 관계자는 ‘데스 스타를 만드는 비용은 85경 달러(약 95해 원)로 재정적자가 우려된다’는 답변을 내놓았죠. ‘정말 그렇게 돈이 많이 들까’ 궁금증이 발동한 퓨처킴. 오늘은 데스 스타만한 철공을 만드는 데 드는 비용을 직접 구해보려 합니다!
모든 부분이 동글동글한 구의 부피는 어떻게 구할까요? 기원전 3세기 아르키메데스는 구의 부피는 구와 외접하는 원기둥의 부피의 2/3라는 사실을 발견했습니다. 그림1 속 원기둥은 반지름이 r, 높이가 2r이므로 부피는 2πr3입니다. 그럼 반지름이 r인 구의 부피는 2πr3×2/3로 4πr3/3이 되는 거죠.
이제 구의 부피를 구하는 공식을 사용해 데스 스타만한 철공을 만드는 데 드는 비용을 구해볼까요? 1977년 개봉한 스타워즈에 등장하는 ‘데스 스타 1’의 반지름은 약 80km입니다. 이를 공식에 대입하면 데스 스타의 부피는 약 2천 144조 m3가 나오죠. 철의 가격은 1톤당 42만 원(2021년 4월 7일 산업통상자원부 원자재가격정보 기준)입니다. 톤은 질량 또는 무게를 나타내는 단위이므로 부피를 나타내는 단위로 변환해야 계산할 수 있는데요. 질량과 부피는 ‘질량=부피×밀도’의 관계를 갖습니다. 이 관계식에 철의 밀도인 약 7874kg/m3을 대입해 부피를 구하면 1m3당 철의 가격을 구할 수 있겠죠.
데스 스타의 부피인 2천 144조 m3에 1m3당 철의 가격인 약 330만 7000원을 곱하면 데스 스타만한 철공을 만드는 데 필요한 철의 비용은 약 7.09×1021=70해 원이네요. 상상하기 힘든 숫자죠? 여기에 부품과 인력을 우주로 보내는 비용, 제작하는 사람들의 인건비, 레이저를 만드는 비용 등을 추가한다면 더 많이 비용이 들겠네요.
저는 안까지 꽉 차 있는 철공의 제작 비용을 구한 건데요. 만약 데스 스타와 같은 크기면서 속이 빈 철공을 만든다면 비용이 얼마나 들까요? 퓨처킴의 계산을 참고해 정답을 ‘폴리매스 해당 게시글’에 댓글로 남겨주세요! 추첨을 통해 에프매스가 그려진 떡메모지를 드립니다~!
