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두 아벨상 수상자의 우연 아닌 우연처럼 수학계에서는 수학자 가족을 쉽게 찾을 수 있습니다. 17세기에도 유명한 수학 가문이 있습니다. 바로 수학, 과학책을 펴면 나오는 ‘베르누이 가문’입니다.

3대에 걸쳐 8명의 수학자를 배출하고, 그중 3명의 수학자는 지금까지도 수학계에서 회자되는 수학계의 명가가 있습니다. 바로 17~18세기 수학계를 주름잡던 스위스 바젤의 베르누이 가문입니다.
베르누이 가문의 위대한 역사는 1623년 태어난 니클라우스 베르누이부터 시작합니다. 그의 아들로는 첫째 야코프 베르누이, 둘째 니콜라우스 베르누이, 그리고 셋째 요한 베르누이가 있습니다. 이중 니콜라우스 베르누이는 아들로 니콜라우스 1세 베르누이를 두었고, 요한 베르누이는 니콜라우스 2세 베르누이와 다니엘 베르누이, 요한 2세 베르누이를 아들로 두었지요. 그리고 요한 2세 베르누이는 요한 3세와 다니엘 2세, 야코프 2세 베르누이를 뒀습니다.

가족 브레이커, 요한 베르누이

베르누이 가문의 이름을 딴 개념만 해도 베르누이 미분 방정식, 베르누이 분포, 베르누이 수, 베르누이 다항식, 베르누이의 원리, 베르누이 삼각형 등 수두룩합니다. 그만큼 수학 명문가라 할 수 있지요. 하지만 보이는 것만큼 베르누이 가문은 평화롭지 않았습니다.

니클라우스 베르누이의 두 아들인 야코프 베르누이와 요한 베르누이는 처음에는 사이가 좋았습니다. 당시 스위스 바젤대학교의 수학 교수였던 야코프는 동생 요한에게 수학을 알려주곤 했죠. 두 사람은 1684년 지금의 미적분학과 관련해 독일 수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 발표한 논문을 읽고 연구해 이 분야에서 연구 성과를 내기도 했습니다.

하지만 요한이 자라면서 야코프의 위치를 질투하기 시작합니다. 그리고 야코프에게 ‘최단 시간 강하 곡선 문제’를 제기해 싸움을 걸면서 경쟁하게 되죠. 최단 시간 강하 곡선 문제는 중력만 작용하는 공간에서 두 지점 사이를 가장 빨리 움직일 수 있는 경로를 찾는 문제입니다.

야코프와 요한 모두 위 그림의 빨간색 선이 가장 빠른 경로라고 주장합니다. 둘 다 답은 맞았지만, 요한의 풀이 과정에는 오류가 있었습니다. 그런데 요한이 야코프의 풀이 과정을 베껴 자신의 것으로 발표하면서 논쟁이 시작됩니다. 4년 동안의 논쟁을 거치며 둘의 관계는 야코프가 죽을 때까지도 나아지지 않았죠.

야코프가 세상을 떠난 뒤 요한은 이번엔 아들 다니엘 베르누이를 질투하기 시작합니다. 파리 대학의 과학 경연 대회에서 두 사람 모두 1위를 차지했는데, 이를 부끄럽게 여기고 아버지와 아들이 같을 수는 없다며 다니엘을 집에 들어오지 못하게 합니다. 그리고 다니엘의 연구 결과도 뺏어가죠. 또 1738년 요한은 그의 아들인 다니엘과 거의 비슷한 시기에 유체역학 분야의 연구 결과를 발표합니다. 연구 결과 역시 매우 비슷했는데, 요한이 이 성과를 가져가기 위해 연구 발표 날짜를 조작했죠. 그리고 다니엘의 다른 발견도 훔쳐 자신의 것으로 뒤바꿉니다. 얼마 뒤 사건의 진실이 드러나 다행히도 유체역학에서의 중요한 발견은 모두 다니엘의 몫이 됐습니다. 지금까지도 다니엘은 “젊은 베르누이 중 가장 유능한 사람”이라 불리고 있습니다.