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거울은 빛의 반사를 이용해 다른 물체의 모양을 비춰주는 특이한 성질을 지니고 있습니다. 
이 같은 원리를 이용해 거울에 비친 그림을 맞추는 큐브 퍼즐이 있습니다. 5가지의 그림이 숨겨진 
신비한 거울 퍼즐을 함께 만들어 봅시다.

평면거울의 수학적 원리

우리가 매일 보는 거울에는 어떤 수학적 원리가 숨어 있을까? 빛은 성질이 같은 물질 내에서 직진하는 특징이 있다. 하지만 공기 중을 직진하던 빛이 거울과 같이 다른 물체에 부딪히면 빛의 진행 방향이 바뀌는데 이것을 ‘반사’라고 한다. 빛이 거울 면에서 반사될 때는 일정한 규칙이 있다. 거울 면에 들어가는 빛을 ‘입사 광선’, 거울 면에서 반사된 빛을 ‘반사 광선’, 거울 면에 빛이 닿는 곳에서 거울과 수직인 선을 ‘법선’이라고 한다. 이때 입사 광선과 법선이 이루는 각을 ‘입사각’이라고 하며, 반사 광선과 법선이 이루는 각을 ‘반사각’이라고 한다. 입사 광선과 반사 광선, 법선은 모두 한 평면에 있고 입사각과 반사각은 같다. 이것을 ‘반사의 법칙’이라고 한다.

거울에 빛을 반사하면 반사의 법칙에 따라 빛이 들어가는 각과 반사되는 각이 같으므로 거울 표면에 굴곡이 있는 경우 굴곡에 따라 빛이 반사되는 방향이 달라져 사물의 모양이 왜곡돼 보인다.

반면 평면거울은 물체의 모습을 최대한 실제에 가깝게 보여준다. 거울의 표면이 편평하고 매끄러워서 모든 빛이 일정한 각도로 반사되기 때문이다. 따라서 평면거울은 물체의 크기를 그대로 나타내면서 왼쪽과 오른쪽이 거울을 중심으로 서로 대칭을 이루며 좌우가 바뀐 모습을 비춰준다.

자동차의 룸미러(백미러)는 일상에서 흔히 볼 수 있는 평면거울이다. 오목거울이나 볼록거울은 실물과 거울에 비치는 상이 달라 보이기 때문에 운전자가 느끼는 거리와 실제 거리에 차이가 있다. 따라서 룸미러는 뒤차와의 거리를 가늠할 수 있도록 실제 거리를 확인할 수 있는 평면거울을 사용한다. 또 화장대 거울과 화장실 거울 등에도 주로 평면거울을 쓴다. 같은 원리의 거울 퍼즐을 만들며 다양한 분야에 쓰이는 평면거울의 성질을 탐구해보자.