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20세기 초 인도의 수학자 스리니바사 라마누잔은 상세한 증명 없이 여러 수학 난제를 해결한 것으로 유명합니다. 남다른 수학 실력의 비결에 대한 질문을 받으면 그는 “꿈에서 신이 말해줬습니다”라고 말할 정도로 직관적으로 수학 문제를 풀었습니다. 원주율과 같은 수학 상수의 값을 정확히 계산할 수 있는 공식을 단번에 추측하기도 했죠.

최근 이스라엘 테크니온공과대학교가 이끄는 국제 공동 연구팀이 인공지능(AI)을 이용해 라마누잔처럼 증명 없이 원주율과 오일러 상수 등을 계산하는 공식을 수학적으로 추측하는 데 성공했습니다. 

연구팀이 이용한 AI는 라마누잔이 세상을 떠난 100주기를 앞둔 2019년에 개발된 ‘라마누잔 기계’입니다. 라마누잔 기계는 라마누잔처럼 수학 상수를 공식으로 나타낸 추측을 만듭니다.

연구팀은 먼저 상수를 연분수 꼴의 공식으로 나타내기 위한 분자, 분모로 가능한 값의 범위를 빠른 시간 안에 검색하는 알고리듬을 만들어 라마누잔 기계에 적용했습니다. 여기에 함수의 기울기 값을 구하고 절댓값이 낮은 쪽으로 이동하면서 극값을 찾는 경사하강법을 적용해 상숫값을 얻는 공식 수십 가지를 찾아냈습니다. 

앞으로 연구팀은 AI 기술을 확장해 더 다양한 상수들에 관한 추측을 찾을 예정입니다. 이번 연구결과는 국제학술지 ‘네이처’ 2월 3일자에 실렸습니다.