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암벽 등반을 할 때 목숨을 살리는 안전장치 중 하나는 밧줄의 매듭입니다. 그러나 어떤 매듭이 더 강한지는 경험으로 알고 있었지만 이론적으로 밝히진 못했습니다. 최근 요른 던켈 미국 매사추세츠공과대학교 수학과 교수가 이끈 공동연구팀이 어떤 매듭이 더 강한지 확인할 수 있는 수학 모형을 개발했습니다.

연구팀은 과거 스파게티면을 2조각으로 나누는 방법을 찾기 위해 만들었던 수학 모형을 응용했습니다. 마른 스파게티면은 구부려서 2조각으로 나누기 어려운데 연구팀이 수학 모형을 이용해 방법을 찾았었죠.

연구팀은 스파게티면이 단단하고 긴 하나의 막대라면 매듭은 짧은 막대 조각이 여러 개 연결된 것이라고 생각했습니다. 그리고 비틀림과 압력에 따라 개별 조각에 가해지는 힘을 색으로 표현하도록 수학 모형을 수정했습니다. 연구팀은 그 결과를 실제 존재하는 비틀림이나 압력에 따라 색이 변하는 밧줄로 매듭을 만들어 비교했고 실험 결과와 모형에서 변하는 색의 패턴이 사실상 같다는 것을 확인했습니다. 또 밧줄의 교차가 많을수록 매듭이 강하다는 사실도 알아냈습니다.

연구를 이끈 던켈 교수는 “어떤 매듭이 더 강한지는 매듭의 미묘한 차이가 결정한다”며, “거의 비슷한 매듭도 이 모형을 이용하면 어떤 것이 더 강한지 확인할 수 있다”고 말했습니다. 이번 연구 결과는 국제학술지 ‘사이언스’ 1월 3일자에 실렸습니다.