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그림으로 집합을 나타낸 벤 다이어그램

원 두 개 혹은 원 세 개를 겹쳐 놓은 그림을 수학에서는 벤 다이어그램이라고 불러요. 수하가 빈대떡 두 장이 겹친 걸 보고 벤 다이어그램을 떠올린 이유가 바로 이 때문이지요.

벤 다이어그램은 영국의 수학자 존 벤의 이름을 따서 만든 용어로, ‘집합’의 관계를 나타낸 그림이에요. 연필, 지우개 등을 필통에 담아 놓은 것처럼 집합은 조건에 맞는 숫자나 문자를 한 데 모아 놓은 것을 말해요.

1880년 벤은 집합을 원으로 표시해 어떤 대상이 포함돼 있는지, 여러 집합이 공통으로 가진 대상은 무엇인지를 한 눈에 알아볼 수 있게 했어요. 예를 들어 집합 {1, 2}와 {2, 3, 4}를 벤 다이어그램으로 그리면 공통인 2는 겹치는 부분에 쓰고, 다른 수는 원의 겹치지 않는 부분에 쓰면 돼요. 만약 공통인 수가 없다면 겹치는 부분을 빈 공간으로 두면 되지요.

벤 다이어그램은 ‘드 모르간의 법칙’처럼 복잡한 집합 기호로 된 식을 이해하는 데 도움이 돼요. 수학뿐 아니라 각 국가 간의 관계, 사람들의 관계, 동식물의 관계 등을 시각화할 때도 많이 쓰이고 있답니다.


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