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[소프트웨어] 스피드 레이서

수학으로 달린다~


부우웅, 거친 엔진 소리를 내뿜으며 차가 출발합니다. 니트로 부스터로 속도를 올리자 총알같이 도로 위를 지나갑니다. 아뿔싸! 꽉 막힌 도로에 들어섰어요. 1등을 하기 위해서는 서 있는 차량 사이로 요리조리 잘 빠져 나가야 합니다. 그렇다고 다른 차를 들이받으면 그만큼 늦어지니 차선을 현란하게 바꿔야 하지요.

으아악, 쿵! 아직 실력이 부족한가 봐요. 몇 대의 차와 부딪혔는지 셀 수도 없네요. 가까스로 교통체증 구간을 벗어났더니 코너가 연달아 이어져 있네요. 멋진 코너링 기술을 발휘해야 할 때예요. 그런데 마음처럼 쉽지 않아요. 너무 빨리 돌았는지, 도로에서 벗어나 장애물과 부딪히고 말았어요. 실제 상황이 아니라서 참 다행이에요.

내 맘대로 만드는 경주용 자동차~
‘니드 포 스피드’는 원하는 차와 부품으로 차량을 조립해 경주하는 게임이에요. 경주에서 우승하기 위해서는 운전 기술도 중요하지만, 차량의 성능도 중요하기 때문이에요.

보통 일반 승용차 뒤에는 날개가 없지요? 하지만 레이싱 카나 스포츠 카 뒤에는 날개가 있어요. 차가 빨리 달리면 뒤쪽에서 공기가 소용돌이치면서 차체를 뜨게 만드는 양력이 발생해요. 이 양력을 눌러 줘야 차가 빨리 달릴 수 있어요. 그래서 위아래가 뒤집힌 비행기 날개 모양의 ‘리어 윙’을 달아요.

그런데 리어 윙이 있다고 항상 좋은 건 아니에요. 코너에서는 타이어가 미끄러지지 않게 해 줘 빠르게 달릴 수 있지만, 그만큼 저항력이 커져 직선 도로에서는 최고 속력이 줄어들기 때문이에요. 그래서 직선 도로에서는 리어 윙의 각도를 조절해서 날개의 모양을 바꿔요.
코너에서 도로를 이탈하지 않으려면?
자동차 경주에서 가장 중요한 건 코너링이에요. 코너링을 얼마나 잘하느냐에 따라 결과가 달라지거든요. 최대한 빠르게 회전하면서도 도로를 이탈하지 않는 게 기술! 말이 쉽지 실제 게임을 해보면 도로를 이탈하기 일쑤예요. 대체 왜 도로를 벗어나는 걸까요?

자동차가 달리면 타이어와 도로 표면 사이에 정지 마찰력이 생겨요. 그래서 코너 중심 쪽을 향하는 구심력이 생기고, 최대 정지 마찰력보다 구심력이 크면 차가 돌게 돼요. 이를 수학식으로 나타내면 아래와 같아요.
그런데 속도가 최대 코너링 속도를 넘어서면 코너링 힘이 최대 정지 마찰력보다 커져 타이어가 미끄러져요.

사실 차량의 무게를 타이어 4개가 골고루 지탱하지 않아요. 가속할 때는 무게가 뒤쪽 타이어에 실리고,  감속할 때는 앞쪽 타이어에 실려요. 따라서 충분히 속도를 줄이지 않고 코너에 진입하면 상대적으로 힘이 실려 있지 않은 앞쪽 타이어가 미끄러지게 돼요. 원하는 만큼 회전하지 못했기 때문에 자동차가 도로 바깥쪽으로 벗어나지요.

반대로 브레이크를 강하게 밟으면 갑자기 앞바퀴에 힘이 쏠리면서 뒤쪽 타이어가 미끄러지게 돼요. 이러면 의도보다 차량이 더 많이 꺾이고, 심하면 180° 회전한답니다.

니드 포 스피드는 이런 자동차의 원리를 그대로 반영한 게임이에요. 좋은 성적을 거두려면 이런 원리를 알고 코너를 돌아야 하지요. 차량에 리드 윙을 달고 경주를 시작했어요. 어느덧 코너 진입을 앞두고 있네요. 브레이크 밟아 속도를 살짝 줄이고 핸들을 돌렸어요. 다행히 제대로 코너를 돌았네요. 내친김에 우승에 도전합니다!

2016년 11월 수학동아 정보

  • 조가현 기자
  • 기타

    [참고 자료] 한빛미디어 ‘게임 개발자를 위한 물리’

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