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한 스마트폰 게임 캐릭터의 능력치는 공격력과 공격 속도로만 결정된다. 공격력은 1대 타격 시 피해량, 공격 속도는 1초당 때리는 횟수다. 공격력을 1 올리려면 3골드가 필요하고, 공격 속도를 1올리려면 2골드가 필요하다. 만약 100골드가 있다면, 공격력과 공격 속도의 배분을 어떻게 하는 것이 가장 좋을지 설명하라.






현성이는 상호에게 1부터 21까지의 숫자가 적힌 21장의 카드 뭉치 중에서 한 장의 카드를 고르고, 무슨 카드인지 확인하게 했다. 그리고 카드를 섞은 뒤, 섞은 카드들을 위쪽부터 1, 4, 7,…, 19번째 카드, 2, 5, 8,…, 20번째 카드, 3, 6, 9,…, 21번째 카드로 나눠 3등분했다. 상호에게 고른 카드가 어느 뭉치에 있는지 확인시킨 뒤, 그 카드가 들어있는 뭉치가 가운데 들어가도록 3개의 카드 뭉치를 모았다. 전과 똑같은 방법으로 3등분, 확인, 카드 뭉치를 모
으는 과정을 두 번 더 반복하고, 현성이는 카드 뭉치 중간의 카드를 한 장 내밀었다. 아니나 다를까! 그것은 상호가 선택한 카드였다. 현성이는 상호가 선택한 카드를 어떻게 알아맞힌 걸까?





문제 : 최현성, 송윤민(KAIST 수학문제연구회)