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세계 곳곳에서 많은 유물이 발견된다. 유물은 오랜 시간 동안 땅 속에 묻혀 있었기 때문에 훼손된 경우가 많고, 많이 훼손된 경우 원래 모습으로 복원하기가 어렵다. 하지만 원형 유물은 다른 유물에 비해 복원이 쉽다. 이는 원의 중심과 현의 수직이등분선 사이의 관계와 관련이 있다.



출토된 유물을 통해 선조의 삶 엿보기!

삶의 모습은 시대에 따라 변해간다. 우리는 과학기술이 고도로 발달한 21세기에 살고 있고, 선조들은 그들만의 방식과 지혜로 그 시대를 살아갔다. 선조들과 우리는 다른 시대를 살고 있지만, 과거 시대를 배경으로 한 사극이나 영화에서 선조들의 삶을 엿볼 수 있다. 사극이나 드라마에서 선조들의 삶을 재현할 수 있는 중요한 근거 중 하나는 우리나라 곳곳에서 발견된 유물이다.

발굴된 유물을 통해 무엇을 알 수 있을까? 유적지에서 발굴된 토기는 사람들이 한 지역에 오래 머물며 생활했다는 사실을 알려 준다. 토기는 식재료를 끓이고 데치고 삶는 등 다양한 조리방법을 가능하게 했고, 보관과 운반도 쉽게해줬다. 고인돌 같은 무덤에서는 사람 뼈뿐만 아니라 다양한 유물이 발견되기 때문에 당시 사회 모습을 파악할 수 있다. 무덤에서 함께 발견된 돌칼은 마을의 지배자가 등장했다는 것을 알려 준다. 돌칼은 규모가 큰 주거지나 무덤에서만 출토되기 때문에 마을의 특정한 계층만이 소유했다는 것을 알 수 있다. 화려한 금관과 금허리띠는 신라의 황금 문화와 금속 공예기술을 보여 준다.

이처럼 유물은 선조들의 삶을 엿볼 수 있는 중요한 사료다. 문제는 오랜 시간을 땅 속에 묻혀 있던 유물이 온전한 형태로 발견되는 경우는 많지 않다는 것이다. 그래서 훼손된 유물을 복원하는 작업은 중요하다. 대개 유물을 복원하는 작업은 변수가 많아 어렵다. 유물을 흙으로 만들었는지, 혹은 나무나 철로 만들었는지에 따라 복원 방법이 달라진다. 또한 유물의 훼손 정도에 따라 복원의 난이도가 다르다. 너무 심하게 훼손된 경우에는 복원이 어렵다. 하지만 원형 유물은 원의 중심과 현의 수직이등분선 사이의 관계를 이용할 수 있어 다른 유물에 비해 복원이 쉽다.





수학적 성질을 이용해 유물을 복원해 보자!

유물 발굴 과정은 오랜 시간이 걸리기 때문에 인내심이 필요하다. 짧게는 수개월에서 길게는 십년 이상이 걸리기도 한다. 그런 노력 끝에 얻은 결과물도 깨진 토기나 돌 조각이 대부분이다. 이처럼 유물은 선조들이 살아온 시대를 우리에게 쉽게 알려주지 않는다.

원형 유물은 많이 깨져 있는 상태로 출토되더라도 다른 모양의 유물에 비해 비교적 원래 모양을 복원하기가 쉽다. 원형 유물은 깨진 일부만 발견되더라도 두 현의 수직이등분선으로 원의 중심을 찾으면 원래 크기를 알 수 있기 때문이다.원형 유물 복원에 앞서 원의 중심과 현의 수직이등분선사이의 관계에 대해 알아 보자. 왼쪽 그림에서 보듯이 원의중심(O)에서 현에 내린 수선(h)은 그 현을 이등분한다. 또한 현의 수직이등분선 OM은 원의 중심을 지나는 것을 알 수 있다.위 그림은 신라 시대의 유물인 연화문수막새의 일부다. 연화문수막새의 바깥쪽 가장자리에서 서로 다른 세 점을 잡아 각각 A, B, C라고 하자. 그리고 현 AB와 현 BC의 수직이등분선을 각각 그린다. 두 수직이등분선이 만나는 점은 원의 중심(O)이며, 이를 이용해 반지름 r의 길이를 구할 수 있다. 이렇게 알아낸 원의 중심과 반지름의 길이를 통해 원형 유물의 크기를 알아낼 수 있다. 원래의 형태로 복원도 가능하다. 또한 원의 중심은 점 A, B, C를 연결한 삼각형의 외접원의 중심인 외심이 된다.