“으…응, 그래. 두리가 아주 효자구나. 아빠도 물론 엄마에게 줄 선물을 준비했지. 특별히 선물 포장도 직접 했고 말이야.”
“오오~. 아빠, 저 별은 뭐예요? 저도 여자 친구한테 선물할 때 만들어 줄래요. 얼른 가르쳐 주세요.”
4개의 종이로 엮어 만든 별, ‘프뢰벨 스타’
마음을 표현하기 위해 정성스레 준비한 선물. 선물은 내용도 중요하지만, 어떻게 포장하느냐에 따라 받는 사람의 기분을 훨씬 더 행복하게 할 수 있다. 알록달록 예쁜 포장지로 선물을 포장한 다음, 반짝반짝 별을 닮은 ‘프뢰벨 스타’로 마무리해 보는 건 어떨까?
‘프뢰벨 스타’라 부르는 이 별은 독일 사람들이 프리드리히 프뢰벨의 이름을 따서 지었다. 프뢰벨은 유치원을 창시한 사람으로, ‘유아교육의 아버지’로 불리는 유명한 교육학자다. 그는 종이접기 활동은 어린이들이 수학적인 개념을 습득할 수 있는 좋은 놀이라고 생각했다. 그래서 종이접기를 어린이들의 학습에 종종 활용했다. 비록 프뢰벨이 종이접기의 창시자는 아니지만, 종이접기의 교육적인 효과를 주장했기에 ‘프뢰벨 스타’라고 이름 붙은 것이다.
독일에서 시작된 이 프뢰벨 스타는 유럽 각 지역으로 퍼져 지역에 따라 다양한 이름이 생겼다. 덴마크에서는 데니쉬 스타, 폴란드에서는 폴리스 스타로 부르고, 북유럽에서 생겼다는 뜻으로 노르딕 스타라고 부르기도 한다. 또 프뢰벨 스타는 크리스마스 장식으로도 자주 쓰였기 때문에 크리스마스 4주 전을 뜻하는 기간인 ‘재림절(Advent)’에서 이름을 따 ‘애드벤트 스타’라고 부르기도 한다.
프뢰벨 스타는 가장자리에 8개의 뾰족한 삼각형이 있고, 가운데는 4개의 원뿔 모양이 앞, 뒤로 있는 입체적인 별이다. 가로와 세로가 1:25 또는 1:30의 비율로 된 얇은 종이 띠 4장을 엮어 만든다. 종이 띠 4장을 수직으로 엮은 모양에서 시작해, 각각의 종이를 수직으로 꺾어 접으면 별이 완성된다. 이제 직접 <;실험1>;을 통해 프뢰벨 스타를 만들어 보자.
아하! 생각이 쑥쑥! 기하학적인 옷감의 짜임
‘옷을 만드는 옷감’과 ‘바구니’, 그리고 ‘프뢰벨 스타’의 공통점은 뭘까? 실이나 나무, 종이와 같이 서로 다른 재료를 사용했지만, 모두 엮어서 만들었다는 점은 같다. 이와 같은 ‘엮기’는 아주 오래전인 고대부터 발명된 기술로, ‘방직’이라고 부른다. 방직 기술 속에도 수학이 있다. 옷감이나 바구니와 같은 물건을 만들려면, 그 조직이 단단하고 풀리지 않으면서도 아름다워야 하기 때문이다. 그러려면 엮을 때 기하학적인 원리를 따라야 한다.
엮기를 위한 단위 조직에는 다음과 같이 다섯 종류가 있다. 엮는 소재의 방향이 몇 개인가와, 엮었을 때 조직의 가운데 부분의 모양에 따라 이름을 짓는다. 예를 들어 두 번째와 같이 선분이 향하는 방향이 3곳이고, 가운데 삼각형 모양이 생기면 ‘3방향 삼각형 조직’이라고 부른다.
특히 이와 같은 엮기로 만드는 옷감은 직물의 짜임에 따라 옷감의 성질이 달라진다. 2방향 평면 조직처럼 씨실과 날실이 직각을 이뤄 짜인 옷감을 ‘직물’이라고 하는데, 이 직물은 다시 실이 교차하는 방법에 따라 평직, 능직, 수자직으로 분류할 수 있다.
평직은 날실과 씨실을 1:1로 교차해 만든 옷감이다. 교차점이 가장 많아 튼튼하고 실용적이지만, 구김이 많다는 단점이 있다. 반면 능직과 수자직은 날실과 씨실을 각각 1:2, 1:4의 비율로 엮어 만든 직물로, 평직보다는 덜 튼튼하지만 부드럽고 구김이 덜하다. 면이나 모시는 대표적인 평직물이며, 데님이나 진은 능직, 공단이나 새틴과 같이 부드러운 직물은 수자직으로 만든 직물이다.
이처럼 우리가 입는 옷을 만드는 직물에도 기하학의 원리가 숨어 있다. 종이를 엮어 프뢰벨 스타를 만들어 예쁜 선물포장에 이용하고, 방직에 숨어 있는 기하학을 찾는 재미도 함께 느껴 보자.
