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선생님, 수학이 두려워요!
오~, 이런! 수학이 너무 거대하고 무시무시해 보여서 겁을 잔뜩 먹었군요. 그럼 먼저 13세기 중국의 수학자 ‘이치’가 쓴 <;측원해경>;에 실린 재미난 문제 하나를 얘기해 줄게요.

어때요? 인수분해를 이용해 문제를 풀어 보니, 점점 간단해지는 것을 느꼈나요? 이렇게 다항식의 곱을 간단한 인수의 곱으로 만들면 정답을 쉽게 구할 수 있어요. 수학은 (소)인수분해처럼 커다란 요소를 쪼개어 생각하면 두려움 없이 접근할 수 있지요. 그럼 이제 인수분해를 좀 더 탐구해 볼까요?


선생님 인수분해가 궁금해요!
우리가 중학교 때 공부하는 대부분의 내용들은 고등학교 과정을 공부하기 위한 필수 기본과정입니다. (소)인수분해도 마찬가지죠. 인수분해의 완성을 위해 초등학교 5학년 때부터 기초를 다집니다. 약수와 배수, 공약수와 공배수, 최대공약수와 최소공배수, 인수, 소인수, 소인수분해와 인수분해를 차례로 배우기 위해서죠.

다시 말해 (소)인수분해를 잘하려면, 먼저 약수와 배수에 대해 잘 알아야 합니다. 약수와 배수는 수의 특성을 이해하는 가장 큰 도구거든요.

약수와 배수의 성질은 생활 속에서도 알게 모르게 사용되고 있답니다. 2011년을 신묘(辛卯)년, 2012년을 임진(壬辰)년이라고 부르는 것처럼, 우리는 해마다 ‘○○년’이라는 하나의 주기를 사용해요. 10개의 간(갑, 을, 병, 정, 무, 기, 경, 신, 임, 계)과 12개의 지(자, 축, 인, 묘, 진, 사, 오, 미, 신, 유, 술, 해)를 순서대로 짝을 정해 갑자년부터 계해년까지 60개의 이름을 만들어 사용해요. 이를 60갑자 또는 60간지라고 부릅니다.

이 주기는 역사책 속에서도 자주 등장합니다. 임진왜란이나 병인양요, 임오군란, 갑신정변과 같은 역사적 사건들은 사건이 일어난 해를 기록에 남기기 위해 이 주기를 사건 이름으로 많이 사용했어요. 바로 이 속에 최소공배수가 숨어 있습니다.

10개의 간과 12개의 지로 만들 수 있는 간지는 총 60개로, 60은 10과 12의 최소공배수입니다. 그래서 60년 주기로 같은 해가 돌아오는 거예요. 예를 들어 임진왜란이 일어난 1592년으로부터 420년 뒤인 올해(2012년)가 임진년이니까요.

그럼 이쯤에서 재미난 문제를 하나 더 소개할까요?
 약수와 인수의 개념을 공부할 때는 수의 범위를 반드시 먼저 생각하는 것을 잊지 마세요. (소)인수분해는 수의 범위와 특징만 잘 파악하면 금세 정복할 수 있는 별거 아닌 단원이니까요!


송근윤 선생님의 특별 처방전!
수학을 공부하다 보면 용어에 대한 뜻이 애매~한 것들이 있죠. 수학 공부의 기본은 용어를 자신만의 언어로 정리하는 것입니다. 다음에 주어진 두 종류의 용어 설명을 비교해 보고, 어떤 차이점이 있는지 자유롭게 생각해 보세요.